تجانس
تجانس هندسه یازدهم رشته ریاضی
خلاصه ویدیو آموزشی مبحث تجانس از کتاب هندسه 2 پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک با تدریس جناب آقای محمد گودرزی از اساتید برتر درس هندسه.
در این جلسه قصد داریم درباره تجانس صحبت کنیم. یکی از مهم‌ترین و جذاب‌ترین تعاریف تبدیل‌های هندسی، تجانس است.
فرض کنید در یک صفحه دو نقطه O و A داریم که فاصله آن‌ها از یکدیگر 2 واحد است. در ادامه قصد داریم تا نقطه A’ را به‌دست بیاوریم که امتداد خط OA باشد.
از این مثال ساده به تعریف هندسی تجانس می‌رسیم.
اگر o نقطه ثابت در صفحه و k عدد حقیقی غیر صفر باشد، نقطه A‘ را مجانس نقطه A در تجانس به مرکز o و نسبت تجانس k می‌نامیم؛ هر گاه سه شرط برقرار باشد:
- سه نقطه o ، A ، A‘ ، در یک خط راست باشد.
- خط oA‘ نسبت تجانسی از خط oA باشد.
- در صورتی که k مثبت باشد، تجانس مستقیم بوده و نقاط A و A‘ در یک طرف o قرار دارند؛ اما اگر k منفی باشد، تجانس معکوس بوده و نقطه o بین نقاط A و A‘ قرار خواهد گرفت.
در قضیه‌ای داریم که تجانس شیب و اندازه زاویه خطوط را حفظ می‌کند، اما به خاطر داشته باشید که تجانس تبدیلی طول‌پا نیست زیرا طول خطوط ثابت نمی‌ماند.
در ادامه ویژگی‌های تجانس را بررسی کرده و مثال‌های بیشتری برای درک بهتر این مبحث حل می‌کنیم.
در ویدیو آموزشی بعدی به بررسی مبحث "ترکیب تبدیل ها" خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره مدرسه مجازی آی نو چه می دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی مبحث تجانس از کتاب هندسه یازدهم رشته ریاضی، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین تجانس، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی بسنجند.
