ریاضیات گسسته دوازدهم
بهترین ویدیو آموزش ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی توسط برترین اساتید مدرسه مجازی آی نو با جدیدترین روش‌های آموزشی برای یادگیری بهتر شما عزیزان آماده شده است.
درس " اثبات مستقیم " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " اثبات مستقیم " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
در این ویدیو فصل اول نظریه اعداد و انواع استدلال توضیح خواهند داد.
تعریف اثبات مستقیم یا استنباط استنتاجی و استفاده آن که به صورت دو حالت سوال داده میشود:
الف) کار با اعداد زوج و فرد
ب) کار با اعداد گنگ و گویا
نکته این است که اتحاد ها و تجزیه ها در اثبات مستقیم بسیار مهم است. نکته دیگر این است که خود صورت سوال های اثبات ممکن است به عنوان گزینه تست دیده شود.
نکات تستی این درس:
مربع هر عدد فرد به علاوه هر عددی، زوج است.
مجموع هر سه عدد متوالی مضرب ۳ است.
مجموع هر دو عدد متوالی، فرد است.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " اثبات با در نظر گرفتن همه حالت ها " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " اثبات مستقیم " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
درس " اثبات با در نظر گرفتن همه حالت ها " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " اثبات با در نظر گرفتن همه حالت ها " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
در این جلسه یک مدل اثبات مستقیم به نام اثبات با در نظر گرفتن همه حالت‌ها توضیح داده می شود.
گاهی برای اثبات یک حکم باید حالت های مختلف مسئله در نطر گرفته شود. هر زمان چنین حالتی داشتیم باید از این مدل اثبات استفاده کرد:
p∨q r≡ (p r) ∧ (q r)
یا در اغلب اوقات هر زمان که نتوانستیم چیزی را اثبات کنیم از این روش استفاده میشود. توجه داشته باشید بعضی اوقات شاید نیاز باشد حتی اعداد صحیح هم شکسته شوند.
نکته:
تفاضل مکعبات هر دو عدد صحیح متوالی عددی فرد است.
حاصلضرب هر سه عدد متوالی مضرب ۶ است.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " استدلال به روش مثال نقض " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " اثبات با در نظر گرفتن همه حالت ها " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
درس " استدلال به روش مثال نقض " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " استدلال به روش مثال نقض " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
برخی از احکام هستن که برای اثبات مستقیم آن نیاز به احکامی داریم که قبلا آن را اثبات کردیم. به این شکل استدلال، مثال نقض میگویند. از کلمه استدلال استفاده می شود زیرا ما در مثال نقض یک حکم کلی را رد میکنیم نه اثبات. برای استفاده از روش مثال نقض توجه داشته باشید که باید تشخیص دهیم که این حکم نادرست است.
یکی از مهم ترین احکام، احکام اعداد گنگ و گویا است که عمدتا احکام درست با برهان خلف ثابت میشود که جلسه بعد گفته می شود و اگر نادرست باشد مسلما از مثال نقض استفاده می شود.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " اثبات غیرمستقیم با برهان خلف " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " استدلال به روش مثال نقض " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
درس " اثبات غیر مستقیم یا برهان خلف " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " اثبات غیر مستقیم یا برهان خلف " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
در این قسمت درباره اثبات غیر مستقیم یا برهان خلف توضیح می دهیم. همانطور که از اسم مشخص است برهان خلف یعنی خلاف حکم را در نظر میگیریم و چون به تناقض میرسیم متوجه میشویم حکم اصلی درست بوده و حکم اثبات می شود. عمده سوالات استدلال و اثبات در مجموعه اعداد خلف، با برهان خلف است که اکثر اوقات اثبات کلامی است.
مثل همیشه فراموش نشود که بهتر است احکام اثبات ها را حفظ باشید که در تست از آن استفاده میشود.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " گزاره های دوشرطی و اثبات بازگشتی " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " اثبات غیر مستقیم یا برهان خلف " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
درس " گزاره های دوشرطی و اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " گزاره های دوشرطی و اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
در این قسمت گزاره های دوشرطی و اثبات بازگشتی همراه با چند مثال توضیح داده می شود.
گزاره های دوشرطی زمانی درست است که هر دو گزینه هم ارز باشند. حالا هم ارز یا هم ارزش بودن به چه معناست؟ یعنی هم دو گزاره هم دو درست یا هر دو نادرست است.
P≡Q
پس برای بررسی ارزش یک گزاره دوشرطی باید بتوانیم هم از P به Q و هم از Q به P برسیم.
از گزاره دو شرطی استفاده میکنیم تا به کمک آن نامساوی های ریاضی را به روش اثبات بازگشتی ثابت کنیم. در اثبات بازگشتی نامساوی را ثابت می کنیم تا به یک عبارت همیشه درست برسیم. سپس برای نشان دادن برگشت پذیر بودن مراحل را برعکس بررسی می کنیم و با فلش دو طرفه برگشت پذیر بودن را نشان میدهیم.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " نکات اثبات بازگشتی " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " گزاره های دوشرطی و اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
درس " نکات اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس " نکات اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم متوسطه دوم با تدریس جناب آقای امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر ریاضیات گسسته.
در جلسه پیش درباره اثبات بازگشتی صحبت کردیم و مثال حل کردیم. در این جلسه سه نکته درباره این روش اثبات صحبت می کنیم و تعدادی مثال حل می کنیم. در پایان این جلسه فصل یک این کتاب به پایان میرسد.
نکته اول این است که گاهی اوقات برای اثبات یک حکم به روش بازگشتی، چندین راه وجود دارد.
نکته دوم این است که گاهی نیاز است برای اثبات بازگشتی طرفین نامساوی را در 2 ضرب کنید و با دسته بندی جملات به مربع کامل برسیم.
در نکته سوم می گوییم که اثبات بازگشتی، یک عمل برگشت پذیر است و میشود بی مشکل عکس عبارت را طی کنیم. که در بسیاری از استدلال ها در ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد و در خیلی اثبات های مستقیم نیز از به کار می آید.
در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش " تست استدلال " خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس " نکات اثبات بازگشتی " از کتاب ریاضیات گسسته، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ریاضیات گسسته، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.
