تشابه (1از 2)

تشابه 1 از 2 از کتاب هندسه دهم رشته ریاضی

خلاصه ویدیو آموزشی درس تشابه 1 از 2 از کتاب هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی و فیزیک با تدریس جناب آقای محمد صحت‌کار از اساتید برتر درس هندسه پایه دهم.

این ویدیوی آموزشی به بررسی تشابه مثلث‌ها اختصاص دارد. دو چند ضلعی هنگامی متشابه به شمار می‌آیند که زاویه های متناظر آن‌ها، برابر و اضلاع متناظرشان متناسب، باشند. برای اثبات روابط تشابه بین دو مثلث به بررسی چند قضیه زیر می‌پردازیم:

• قضیه 1: اگر خطی موازی با یکی از اضلاع مثلث، دو ضلع دیگر (یا امتداد آن‌ها) را در دو نقطه قطع کند، مثلثی ایجاد می‌شود که با مثلث اصلی متشابه است. این قضیه را قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها می‌گویند.
• قضیه 2: هرگاه دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از یک مثلث دیگر برابر باشند، دو مثلث متشابه‌اند.
• قضیه 3: هرگاه دو مثلث یک زاویه مساوی با هم داشته باشند و اضلاع این دو زاویه در دو مثلث متناسب باشند، دو مثلث متشابه‌اند.
• قضیه 4: هرگاه اندازه سه ضلع یک مثلث با اندازه‌های سه ضلع مثلثی دیگر متناسب باشند، دو مثلث متشابه‌اند.

از قضایای فوق به سه نتیجه زیر دست می‌یابیم:

1. دو مثلث متساوی الاضلاع همواره با هم متشابه‌اند (در حالت کلی می‌توان نتیجه گرفت که هر دو n ضلعی منتظم متشابه‌اند).
2. دو مثلث قائم الزاویه که یک زاویه حاده آن‌ها برابر باشد، متشابه‌اند.
3. دو مثلث قائم الزاویه که اضلاع زاویه قائمه آن‌ها با هم متناسب باشند، متشابه‌اند.

در پایان این ویدیوی آموزشی، به حالت‌های خاص این قضایا می‌پردازیم و برای درک بهتر مطلب، به سراغ حل مثال عددی می‌رویم.

در ویدیو آموزشی بعدی به بررسی مبحث "تشابه 2 از 2" خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.

درباره مدرسه مجازی آی نو چه می‌ دانید؟

مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس تشابه 1 از 2 از کتاب هندسه دهم ریاضی و فیزیک، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیو‌های آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین تشابه 1 از 2، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی بسنجند.