تقسیم در همنهشتی و کلاس همنهشتی
تقسیم در همنهشتی و کلاس همنهشتی ریاضیات گسسته
خلاصه ویدیو آموزشی درس تقسیم در همنهشتی و کلاس همنهشتی از کتاب ریاضیات گسسته پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک با تدریس استاد امیدرضا پورحسینی از اساتید برتر درس ریاضیات گسسته.
در جلسه‌ی گذشته، ویژگی‌های مختلف همنهشتی را بررسی کردیم. بر اساس این ویژگی‌ها:
- می‌توان طرفین یک همنهشتی را در یک عدد صحیح جمع کرد.
- می‌توان طرفین یک همنهشتی را در یک عدد صحیح ضرب کرد.
- می‌توان طرفین یک همنهشتی را به توان یک عدد طبیعی رساند.
- می‌توان از رابطه‌ی تعدی و کاهش پیمانه استفاده کرد.
- مهم‌تر از همه، می‌توان مضاربی از پیمانه را از طرفین کم یا زیاد کرد.
اکنون می‌خواهیم بررسی کنیم که در چه شرایطی می‌توان طرفین همنهشتی را بر یک عامل مشترک تقسیم کرد.
تقسیم طرفین یک همنهشتی تنها در صورتی امکان‌پذیر است که عامل مشترک دارای ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک) با پیمانه باشد. در چنین شرایطی، با تقسیم طرفین بر عامل مشترک، پیمانه نیز باید بر ب.م.م تقسیم شود.
اگر دو عدد نسبت به هم اول باشند، مشکلی در تقسیم وجود نخواهد داشت، زیرا تقسیم پیمانه بر ۱ تغییری در مقدار آن ایجاد نمی‌کند.
همچنین در این جلسه، مفهوم کلاس‌های همنهشتی را توضیح خواهیم داد.
کلاس همنهشتی یعنی اگر مجموعه‌ی اعداد صحیحی را در نظر بگیریم که باقی‌مانده‌ی تقسیم آن‌ها بر عدد طبیعی m برابر r باشد، آنگاه این مجموعه را کلاس یا دسته‌ی همنهشتی به پیمانه‌ی m می‌نامیم.
در ویدیو آموزشی بعدی به بررسی "کاربردهای هم نهشتی 1 از 3 پیدا کردن باقی مانده تقسیم اعداد بزرگ بر اعداد کوچک" خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید.
درباره مدرسه مجازی آی نو چه می دانید؟
مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی درس تقسیم در همنهشتی و کلاس همنهشتی از کتاب ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی، به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیوهای آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین تقسیم در همنهشتی و کلاس همنهشتی، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی بسنجند.
