صفر تا صد آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال
درس آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال که در سال یازدهم ریاضی با آن آشنا می‌شوید شامل موارد زیادی است و نکات و مفاهیم بسیاری را باید در این درس بیاموزید. این درس شامل دو بخش اصلی است که اولی به آشنایی با منطق ریاضی می‌پردازد و دومی به جبر مجموعه‌ها اختصاص دارد. نام دیگر منطق ریاضی منطق نمادین است و به عنوان دستور زبان ریاضی از آن یاد می‌شود.
در این بخش از ریاضی اعتبار یک استدلال مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای یادگیری این درس باید در تمام جلسات حضور داشته باشید و به تدریس معلم به دقت توجه کنید.
گزاره، ارزش گزاره و نقیص آن
در فصل اول: آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال می‌آموزید که گزاره یک جمله خبری است و راست و دروغ آن مشخص نیست. درست یا غلط بودن یک گزاره، ارزش گزاره نام دارد. اگر گزاره درست باشد آن‌را با حرف “د” و اگر گزاره غلط باشد آن‌را با حرف “ن” نشان می‌دهند. ارزش‌های یک گزاره شامل چهار حالت می‌شود که معلم در هنگام تدریس به این موارد اشاره می‌کند. همچنین مواردی مانند نقیض گزاره و گزاره هم‌ارز نیز در این بخش آموزش داده می‌شود.
گزاره نما
طبق تعریف هر جمله خبری که شامل یک یا چند متغیر است و با جاگذاری مقادیری به جای متغیر به یک گزاره تبدیل شود گزاره‌نما نامیده می‌شود. گزاره‌نماها انواع مختلفی دارند و بر حسب تعداد متغیرهای به کار رفته در آن‌ها یک متغیره، دو متغیره و … نامیده می‌شوند. نکات آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال بسیار زیاد است و به همین دلیل می‌توانید از ابزارهای کمکی برای یادگیری بهتر و راحت‌تر مطالب درسی استفاده کنید.
دامنه متغیر گزاره نما
طبق تعریف در هر گزاره‌نما به مجموعه مقادیری که می‌توان آن‌ها را به جای متغیرهای آن قرار داد تا اینکه گزاره‌نما به گزاره تبدیل شود دامنه متغیر گزاره‌نما گفته می‌شود. در اینجا تعریف مجموعه جواب گزاره‌نما هم مهم است. به مجموعه عضوهایی از دامنه متغیر که به ازای آن‌ها گزاره‌نما تبدیل به گزاره‌ای با ارزش درست شود مجموعه جواب گفته می‌شود.
ترکیب گزاره ها
استفاده از رابط‌های گزاره‌ای مانند “و”، “یا”، “اگر=آنگاه” و… باعث ترکیب دو یا چند گزاره می‌شود که به آن‌ها گزاره‌های مرکب می‌گویند. شما می‌توانید با کمک آموزش ویدیویی آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال تمام این موارد را به خوبی بیاموزید و در حل مسائل از آن‌ها استفاده کنید. همچنین مواردی مانند ترکیب عطفی دو گزاره و ترکیب فصلی دو گزاره نیز از دیگر موضوعاتی است که در این ویدیوها به خوبی آموزش داده شده است.
ترکیب شرطی دو گزاره
طبق تعریف اگر p و q دو گزاره باشند گزاره مرکب p آنگاه q یک ترکیب شرطی دو گزاره‌ای است. در این ترکیب شرطی p مقدم و q تالی یا حکم نامیده می‌شود. برای اینکه به این تعریف و کاربرد آن در حل مسئله تسلط پیدا کنید باید کار در کلاس‌هایی که در کتاب آمار و احتمال یازدهم ذکر شده است را به دقت حل کنید و تعاریف راخوب به خاطر بسپارید.
معلم در طول تدریس آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال با ذکر مثال‌های متعدد و حل آن‌ها سعی می‌کند تا به خوبی مفاهیم را به شما منتقل کند. شما هم باید با حل تمرینات بیشتر به کاربرد این موارد در حل مسائل مسلط شوید. ترکیب دو شرطی دو گزاره ،هم موضوع بسیار مهمی است که با حل نمونه سوال می‌توانید تمام نکات آن‌را بیاموزید.
سورها
سورها موضوعی است که در درس آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال آورده شده است و بخش زیادی از سوالات را به خود اختصاص می‌دهد. برای اینکه بتوانید مسائل مربوط به سورها را به راحتی حل کنید و این مفهوم را با گزاره‌ها اشتباه نکنید بهتر است از ویدیو آموزشی آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال استفاده کنید.
در این ویدیوها اساتید حرفه‌ای و باتجربه خط به خط کتاب درسی را به شما توضیح می‌دهند و شما می‌توانید پابه‌پای مدرس مطالب این بخش از کتاب را بیاموزید. حل تمرینات کار در کلاس نیز برای یادگیری نکات مربوط به این بخش ضروری است. همچنین نقیض گزاره‌های سوری نیز بسیار مهم است و باید با خواندن دقیق متن درس به مفاهیم آن تسلط پیدا کنید.
جبر مجموعه ها
موضوع دیگری که در فصل اول کتاب آمده است به جبر مجموعه‌ها اختصاص دارد و شما باید بتوانید به راحتی تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه را پیدا کنید. زیرمجموعه‌ها به کمک نمادهای ریاضی مشخص می‌شوند و با کمک روش‌هایی مانند روش عضو گیری دلخواه می‌توانید این مسائل را پاسخ دهید. در درس آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال شما روش‌های متعددی را برای حل مسائل یاد می‌گیرید و می‌آموزید که چطور دو مجموعه مساوی می‌شوند و راه‌های اثبات قضایا را نیز یاد می‌گیرید.
قوانین و اعمال بین مجموعه ها
خاصیت جابه‌جایی، خاصیت شرکت پذیری و خاصیت توزیع پذیری از جمله مواردی است که شما باید بیاموزید و در حل مسائل نیز از آن‌ها استفاده کنید. در صفحات ۲۱ و ۲۲ کتاب درسی تصاویری آورده شده است که به خوبی مفاهیم این اعمال ریاضی را نشان داده است و به کمک این تصاویر شماتیک شما راحت‌تر می‌توانید این موضوعات را درک کنید و آن‌ها را یاد بگیرید.
قوانین دمورگان
معلم در طول آموزش آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال سعی می‌کند بخش زیادی از مطالب را به شما توضیح دهد اما زمان معلم برای تدریس هر بخش از کتاب از قبل مشخص شده است و معلم نمی‌تواند بیش از آن زمان را به تدریس اختصاص دهد. به همین دلیل شما باید با حل تمرینات متعدد موضوعاتی مانند قوانین دمورگان را به خوبی یاد بگیرید و اثبات قضایا را نیز حسابی بخوانید.
همچنین ضرب دکارتی بین دو مجموعه نیز بسیار مهم است و بخش زیادی از سوالات را به خود اختصاص می‌دهد. از حل سوالات کار در کلاس غافل نشوید و سعی کنید با تهیه خلاصه آشنایی با مبانی ریاضیات آمار و احتمال یک جزوه عالی برای مرورهای شب امتحان خود داشته باشید.
نحوه دسترسی به ویدیوهای آموزشی
برای این کار شما باید وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و با انتخاب سال تحصیلی و رشته خود وارد بخش ویدیوهای آموزشی شوید. سپس می‌توانید روی درس آمار و احتمال کلیک کنید و مشغول تماشای ویدیوها شوید. شما می‌توانید به صورت رایگان و هر چند بار که خواستید ویدیوهای آشنایی با مبانی ریاضیات را تماشا کنید و از این نظر هیچ محدودیتی نخواهید داشت.
