عددهای اول ریاضی هشتم
یکی از مباحثی که دانش آموزان آن را در فصل دوم یاد می‌گیرند مبحث عددهای اول ریاضی هشتم است که در سال هفتم نیز تا حدودی با آن آشنا شده‌اند. اگر یادتان باشد شما با مباحثی مانند شمارنده اول، ب.م.م و ک.م.م در سال هفتم آشنا شدید و یاد گرفتید مسائل مربوط به این سوالات را با استفاده از تعاریف و درک مفاهیم پاسخ دهید. حالا این مطلب در سال هشتم گسترش پیدا کرده است و شما می‌توانید با مفاهیم بیشتر و جدیدتری در این رابطه آشنا شوید.
فصل دوم: عددهای اول
در ابتدا به تعریفی از عدد اول می‌پردازیم. در درس عددهای اول ریاضی هشتم آمده است که هر عدد طبیعی و بزرگتر از یک که هیچ شمارنده طبیعی به جز یک و خودش نداشته باشد، عدد اول نامیده می‌شود. یک نکته در اینجا وجود دارد و آن این است که اعداد اول فقط بر خودشان و یک تقسیم می‌شوند و بر اعداد دیگر تقسیم پذیری ندارند.
عددهای مرکب
یکی دیگر از مفاهیمی که در درس عددهای اول ریاضی هشتم باید یاد بگیرید مربوط به عددهای مرکب است. طبق تعریف به اعداد طبیعی که بیش از دو شمارنده طبیعی داشته باشند، اعداد مرکب گفته می‌شود.
نکات اعداد مرکب
اعداد مرکب نیز مانند عددهای گویا، صحیح و اول نکاتی دارند که برای حل مسائل باید این نکات را به خوبی یاد بگیرید و به حافظه بسپارید. این نکات عبارتند از :
- اگر بتوانیم عددی را بصورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسیم، آن عدد مرکب خواهد بود. این تعریف ساده یکی از راه‌های شناسایی اعداد مرکب است.
- عدد یک نه اول است و نه مرکب.
دسته بندی اعداد اول با توجه به تعاریف
به طور کلی عددهای طبیعی به سه دسته تقسیم می‌شوند که عبارتند از عددهای اول، عددهای مرکب و عدد یک. برای تشخیص هر کدام از این دسته بندی‌ها نیز روش هایی وجود دارد. اگر مطالب ریاضی هفتم را در فصل عددهای صحیح و گویا فراموش کرده‌اید می‌توانید این بخش را به صورت خلاصه مرور کنید و مطالب را به یاد بیاورید تا با این عددها اشتباه نکنید.
رسم نمودار درختی برای اعداد
در آموزش عددهای اول به این نکته اشاره شده است که هر عدد طبیعی را می‌توان به صورت ضرب شمارنده‌های آن نوشت. نوشتن به صورت ضرب شمارنده‌های اول نیز برای محاسبه ب.م.م و ک.م.م به کار می‌رود. برای اینکه بتوانید شمارنده‌هایی که اول هستند را پیدا کنید باید از روش تجزیه استفاده کنید و برای تجزیه نیز نمودار درختی لازم است. از این روش برای تعیین عددهای اول استفاده می‌شود.
برای اینکه بتوانید کار با روش درختی را به خوبی بیاموزید و بتوانید از این تکنیک در حل مسائل استفاده کنید بهترین کار این است که از ویدیو آموزشی عددهای اول ریاضی هشتم که در سایت مدرسه مجازی آی نو موجود است استفاده کنید. برای این کار فقط کافی است وارد سایت شوید و در بخش ریاضی هشتم روی مبحث عددهای اول ریاضی هشتم کلیک کنید. در ضمن استفاده از این ویدیوها برای یادآوری عددهای اول ریاضی هشتم نیز بسیار مفید است و دانش آموزان سال نهم و بالاتر هم می‌توانند از ویدیوهای آموزشی ریاضی هشتم مدرسه مجازی آی نو استفاده کنند.
مبحث مضارب طبیعی
مضارب طبیعی یکی دیگر از مباحثی است که در فصل دوم آورده شده است و نکات خودش را دارد. برای حساب کردن مضارب طبیعی یک عدد کافی است که یک عدد را به ترتیب در عددهای طبیعی ضرب کنید تا مضارب طبیعی آن به دست بیاید.
نکات مضارب طبیعی
- مضارب طبیعی اعداد اول به جز مضرب اول آن (خود آن عدد) مرکب‌اند.
- تمامی مضارب طبیعی اعداد مرکب، مرکب هستند.
تعریف دو عدد متباین
اگر دو عدد نسبت به هم اول باشند می‌گوییم آن دو عدد متباین هستند. برای مشخص کردن دو عدد متباین به تعریف ب.م.م نیاز است. اگر یادتان باشد ب.م.م عبارت بود از بزرگترین مقسوم علیه (شمارندۀ) مشترک دو عدد که برابر است با شمارنده‌های مشترک دو عدد با کوچکترین توان. حالا اگر ب.م.م دو عدد برابر با یک باشد، می‌توانیم بگوییم که آن دو عدد نسبت به هم اول هستند. به بیان دیگر وقتی دو عدد هیچ شمارنده اول مشترکی نداشته باشند نسبت به هم اول هستند.
همان طور که مشاهده می‌کنید نکات عددهای اول ریاضی هشتم زیاد است و برای یادگیری کامل و دقیق نیاز به معلمی با تجربه و صبور دارید. زیرا در بسیاری از موارد لازم است تا مفاهیم چندین بار تکرار شود و مسائل و تمرینات متعددی هم حل شود تا تمام دانش آموزان به درس مسلط شوند.
لزوم استفاده از ویدیوهای آموزشی
در تدریس عددهای اول ریاضی هشتم یکی از موارد مهم تکرار و تمرین مطالب است. با توجه به اینکه وقت معلم در کلاس محدود است نمی‌توان انتظار داشت که بیش از حد مشخصی برای این درس وقت بگذارد. اما اگر شما به تکرار بیشتری نیاز دارید باید از آموزش ویدیویی عددهای اول ریاضی هشتم استفاده کنید. به این شکل هر چند بار که خواستید و هر زمان که مایل بودید می‌توانید این ویدیوها را پلی کنید و پای تدریس اساتید بنشینید. همچنین استفاده از این ویدیوها هزینه‌ای هم برای شما نخواهد داشت.
برای اینکه به تسلط کامل در این درس برسید به شما پیشنهاد می‌کنیم بعد از تماشای ویدیوها یک دفتر بردارید و خلاصه عددهای اول ریاضی هشتم را در آن بنویسید و در بازه‌های زمانی مشخص آن را مرور کنید.
