مجموعه ها ریاضی نهم
فصل مجموعه ها ریاضی نهم شروع کننده‌ی این کتاب است و به طور کلی مجموعه به معنای با هم بودن تعدادی از هر چیز معنی می‌دهد. مجموعه می‌تواند به معنای تعدادی کتاب، تعدادی لباس و … باشد. اما در ریاضی مجموعه به چیز دیگری اشاره دارد و به معنای دسته‌ای از اعضای متمایز است که ویژگی مشترکی دارند. این ویژگی نیز به راحتی تعریف و توصیف می‌شود.
فصل اول: مجموعه ها
برای اینکه مجموعه را در ریاضی نشان دهیم از علامت قلاب یا آکولاد “{}” استفاده می‌شود. مجموعه شامل اعضایی است که این اعضا را نیز باید مشخص کنید. به هر چیزی که در مجموعه باشد عضو مجموعه گفته می‌شود. هر عضو مجموعه نیز می‌تواند متمایز و منحصر به فرد باشد. در نمایش مجموعه‌ها از نمادهای مختلفی نیز استفاده می‌شود.
معرفی نمادها در مجموعه
وقتی بخواهیم نشان دهیم که عضوی در مجموعه قرار دارد از نماد Є استفاده می‌کنیم. همچنین برای نشان دادن چیزی که عضو مجموعه نیست از نماد ∉ استفاده می‌شود. پس در حقیقت این دو نماد معنی تعلق داشتن به مجموعه و تعلق نداشتن به مجموعه را نشان می‌دهند.
ویرگول
از علامت ویرگول برای جدا کردن اعضای یک مجموعه استفاده می‌شود. پس وقتی درون آکولاد اعضای مجموعه نوشته می‌شوند با علامت ویرگول از هم جدا می‌شوند.
سه نقطه
سه نقطه در بحث مجموعه‌های ریاضی نشان دهنده بی نهایت است. مثلا وقتی اعضای مجموعه به بی نهایت میل می‌کند شما چند عضو را می‌نویسید و با گذاشتن علامت سه نقطه نشان می‌دهید که تعداد اعضای این مجموعه قابل شمارش نیست.
حروف بزرگ انگلیسی
از این حروف برای نمایش نام مجموعه استفاده می‌شود.
زیر مجموعه
در درس مجموعه‌ها با مفاهیمی مانند زیر مجموعه نیز آشنا می‌شوید که با علامت ⊆ نشان داده می‌شود. مثلا اگر دو مجموعه A و B داشتید و تمام اعضای مجموعه A عضو مجموعه B بودند باید این ویژگی را به صورت A ⊆ B نشان دهید. زیر مجموعه‌های به غیر از خود مجموعه را زیر مجموعه سره می‌نامند.
تعریف مجموعه جهانی
در مجموعه ها ریاضی نهم با تعاریف زیادی روبه‌رو می‌شوید که یکی از آن‌ها تعریف مجموعه جهانی است. برای نشان دادن این مجموعه از نماد U یا E استفاده می‌شود. این مجموعه می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد و تمام عناصر نیز منحصر به فرد هستند.
معرفی مجموعه تهی
در مبحث آموزش مجموعه ها ریاضی نهم به مجموعه تهی رسیدیم که شامل مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد. برای نشان دادن این مجموعه از نماد Ø استفاده می‌شود. این مجموعه ویژگی‌هایی دارد که عبارتند از
- مجموعه تهی زیر مجموعه همه مجموعه ها است.
- اشتراک مجموعه تهی با هر مجموعه‌ای تهی می‌شود.
- اجتماع مجموعه تهی با هر مجموعه‌ای برابر با همان مجموعه است.
اجتماع و اشتراک در مجموعه
از دیگر مفاهیم مهمی که در بحث مجموعه ها باید بیاموزید مفهوم اشتراک و اجتماع مجموعه ها است. وقتی صحبت از اجتماع می‌شود یعنی تمام اعضای یک مجموعه مثل A را با تمام اعضای یک مجموعه مانند B در یک مجموعه جدیدتر جمع کنید. مجموعه حاصل با نام A∪B نمایش داده می‌شود و شامل تمام اعضای هر دو دو مجموعه است.
اما اشتراک مجموعه‌ها فرق دارد و همان طور که از نامش پیدا است به اعضای مشترک دو مجموعه اشاره دارد. اگر بین دو مجموعه A و B بخواهیم اشتراک را نشان دهیم باید از علامت A∩B استفاده کنیم. برای نمایش این دو مفهم از نمودار ون استفاده می‌شود.
نمودار ون
یکی از راه‌هایی که می‌توان به صورت بصری برای نشان دادن مجموعه ها و اشتراک و اجتماع آن ها به کار برد نمودار ون است. این نمودار مستطیلی نشان دهنده مجموعه جهانی است. همان طور که مشاهده می‌کنید نکات مجموعه ها ریاضی نهم بسیار زیاد است و برای حل تمرینات این فصل باید تمام نکات را به خوبی یاد بگیرید و تا می‌توانید تمرین حل کنید. در این راستا می‌توانید سری به ویدیوهای آموزشی ریاضی نهم مدرسه مجازی آی نو بزنید.
استفاده از ابزارهای کمک آموزشی
برای تدریس مجموعه ها ریاضی نهم معلم باید صبر و حوصله زیادی داشته باشد و تمرینات زیادی را برای دانش آموزان حل کند. اما در بسیاری از موارد وقت کلاس اجازه این کار را نمی‌دهد. اما دانش آموزان می‌توانند با استفاده از آموزش ویدیویی مجموعه ها ریاضی نهم این مشکل را حل کنند. مثلا بخش مجموعه ها و احتمال شامل نکات زیادی است و برای حل تمرینات این بخش هم باید نکات مجموعه را به خوبی بلد باشید و هم روی مبحث احتمال تسلط داشته باشید.
مزایای استفاده از ویدیوهای آموزشی
شما می‌توانید هر زمان که خواستید و هر چندبار که خواستید ویدیو آموزشی مجموعه ها ریاضی نهم را نگاه کنید و محدودیت زمان و مکان نخواهید داشت. برای استفاده از این ویدیوها فقط کافی است وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و در بخش ریاضی نهم روی مجموعه ها کلیک کنید. این ویدیوها در دسترس تمام دانش آموزان می‌باشد و می‌توانید به آسانی از آن‌ها استفاده کنید.
یادگیری عمیق مجموعه با خلاصه نویسی
برای اینکه تمام تعاریف و مفاهیم این بخش مانند اجتماع، اشتراک، تفاضل مجموعه ها و … را به خوبی یاد بگیرید به شما توصیه می‌کنیم بعد از تماشای ویدیوها یک دفتر بردارید و خلاصه مجموعه ها ریاضی نهم را در آن بنویسید. سپس در بازه‌های زمانی مشخص این خلاصه‌ها را مرور کنید تا برای همیشه مفاهیم این بخش از کتاب در ذهن شما بماند.
