صفر تا صد مشتق حسابان ۲
مبحث مشتق حسابان ۲ یکی از مفاهیم مهم و کاربردی در ریاضیات است که به عنوان قلب ریاضیات هم شناخته می‌شود. مشتق دو نوع است، ساده و جزئی. برای محاسبه مشتقات ساده می‌توانید از دو روش صریح و ضمنی استفاده کنید. مبحث مشتق در امتحانات نهایی وکنکور سراسری اهمیت بسیار زیادی دارد و علاوه بر اینکه خودش یک فصل جدا است در حل بسیاری از مسائل دیگر از سایر فصل‌های کتاب نیز به کار می‌رود. پس ضروری است که حسابی روی این مبحث وقت بگذارید و به تمام نکات آن تسلط پیدا کنید.
مشتق و محاسبات آن به زبان ساده
در فصل چهارم: مشتق حسابان ۲ با مفهوم مشتق آشنا می‌شوید. برای نشان دادن مشتق از این عبارت استفاده می‌شود.
برای محاسبه مشتق باید به موارد زیادی توجه کنید. اگر تابع y مستقیما و به صورت صریح بر x تعریف نشود باید از روش مشتق گیری ضمنی استفاده کنید. قوانین مشتق زیاد است و برای اینکه بتوانید در سوالات این بخش به پاسخ درست برسید باید تمام قوانین و نکات آن را رعایت کنید.
رابطه مشتق با شیب مماس
آشنایی با مفهوم مشتق به شیب یک خط مربوط می‌شود. در فعالیت صفحه ۷۲ کتاب درسی به این مفهوم پرداخته شده است. در این فعالیت شما ۴ نمودار دارید و باید شیب خط آن‌ها را محاسبه کنید و نمودار مربوط به هر خط را از بین نمودارها مشخص کنید.
خط مماس بر یک منحنی
مفهوم بعدی در درس مشتق حسابان ۲ به خط مماس بر دایره اشاره دارد. خط مماس بر دایره خطی است که فقط یک نقطه مشترک با دایره داشته باشد. از نظر تاریخی برای اولین بار این مسئله در قرن هفدهم میلادی مطرح شد. دانشمندی به نام فرما که دانشمندی فرانسوی بود اقدام به تعیین ماکزیمم و مینیمم چند تابع خاص کرد و متوجه شد که خط مماس در نقاطی که دارای ماکزیمم و مینیمم است باید خطی افقی باشد. این مسئله ایده‌های اولیه مفهوم مشتق را نیز مطرح کرد.
در فعالیت‌های صفحات ۷۴ تا ۷۶ به سوالاتی پرداخته شده است که باید شیب خط را برای یک تابع مشخص کنید. حل این سوالات به شما کمک می‌کند تا با این مفهوم بیشتر آشنا شوید و مهارت‌های حل مسئله خود را تقویت کنید. نکات مشتق حسابان ۲ بسیار زیاد است و از این رو نمی‌توانید خواندن این درس را به شب‌های امتحان موکول کنید. بهتر است با یک برنامه ریزی مرتب از اول سال تحصیلی درس بخوانید تا در درس حسابان به مشکل نخورید.
روش آموزش مناسب برای مشتق
مشتق یکی از مباحثی است که هم نیاز به درک مطالب ریاضی دارد و هم فرمول‌ها و قواعد زیادی دارد که باید آن‌ها را حفظ کنید. یادگیری کامل قواعد مشتق گیری می‌تواند چند روزی از شما زمان بگیرد. در کنار آن شما باید با مفاهیم دیگری مانند مشتق پذیری، قانون عامل صفر کننده، تابع مشتق، فرمول‌های مشتق، مشتق تابع مرکب و… آشنا شوید.
حجم این مطالب بسیار زیاد است و همین موضوع آموزش مشتق حسابان ۲ را با دشواری‌هایی همراه کرده است. معلم باید تمرینات زیادی حل کنید تا دانش آموزان بتوانند با تمام مفاهیم به خوبی آشنا شوند. ولی این امکان در کلاس درس وجود ندارد. زیرا وقت معلم محدود است و باید به تمام موارد مطرح شده در کتاب برسد و در زمان مشخص کل کتاب حسابان دوازدهم را تدریس کند.
تعریف نقطه بحرانی به زبان ساده
نقطه بحرانی نقطه‌ای در دامنه تابع است که تابع در آن نقطه خاص مشتق پذیر نیست یا مشتق تابع در آن نقطه صفر است. بر همین اساس تمام نقاط بحرانی یک تابع در دامنه آن تابع وجود دارند و شما به طور کامل با این مفهوم در درس مشتق کتاب حسابان ۲ آشنا خواهید شد. سپس با مفهوم اکسترمم‌های مطلق آشنا می‌شوید و باید به تمرینات این بخش هم پاسخ دهید.
تعریف بهینه سازی
بهینه سازی به دنبال بهبود عملکرد برای رسیدن به یک نقطه بهینه است و شامل دو قسمت می‌شود. به طور کلی در روی‌های بهینه سازی تمرکز بر همگرایی می‌باشد. معلم سعی می‌کند در طول تدریس مشتق حسابان ۲ با ذکر مثال‌های متعدد این مفاهیم را برای شما مشخص کند. اما شما هم باید با استفاده از حل تمرین تلاش کنید تا مطالب را خوب بیاموزید و اگر در این مباحث دچار مشکل هستید باید با استفاده از ابزارهای کمک آموزشی مانند تدریس خصوصی، ویدیوهای آموزشی و … مشکلات خود را رفع کنید.
ابزارهای کمک آموزشی
بسیاری از دانش آموزان در درس مشتق مشکل دارند و به دنبال بهترین ابزار کمک آموزشی هستند. ویدیو آموزشی مشتق حسابان ۲ در این زمینه در صدر قرار دارد و از محبوبیت بسیار زیادی بین دانش آموزان برخوردار است.
امکانات ویدیوهای آموزشی
در این ویدیوها بهترین اساتید کشور خط به خط کتاب حسابان ۲ را درس داده‌اند و با حل تمرینات زیاد بازدهی دانش آموزان را به شدت افزایش داده‌اند. برای اینکه بتوانید مفهوم آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر حسابان ۲ را به خوبی درک کنید بهترین کار این است که پای تدریس این اساتید بنشینید و بعد از تماشای ویدیوها به بخش حل تمرین بروید و تمرینات را همراه با مدرس حل کنید.
شما می‌توانید بارها و بارها این ویدیوها را تماشا کنید و هیچ گونه محدودیت زمانی و مکانی نخواهید داشت. اگر با مفهوم مشتق‌پذیری و پیوستگی مشکل دارید یا نمی‌توانید از دانسته‌های خود در حل مسائل استفاده کنید بهترین کار این است که از آموزش ویدیویی مشتق حسابان ۲ استفاده کنید و مهارت حل تمرین را در خودتان بهبود دهید. این ویدیوها را می‌توانید در سایت مدرسه مجازی آی نو مشاهده کنید.
خلاصه نویسی کنید
برای یادگیری عمیق مفاهیم باید بعد از تماشای هر درس یک دفتر بردارید و تمام نکات را تحت عنوان خلاصه مشتق حسابان ۲ در آن یادداشت کنید و در بازه‌های زمانی مشخص و کوتاه مرور کنید.
