بردار و مختصات ریاضی هشتم
فصل پنج کتاب ریاضی هشتم به مبحث بردار و مختصات ریاضی هشتم اختصاص دارد و دانش آموزان در سال هفتم با این مبحث تا حدودی آشنا شده‌اند. همان طور که می‌دانید دستگاه مختصات دکارتی ارتباط دهنده دنیای جبر به هندسه و برعکس است و از این رو اهمیت زیادی در ریاضی دارد. شما باید این فصل را به خوبی بیاموزید. زیرا در سال‌های بعد نیز به آن نیاز خواهید داشت.
فصل پنجم: بردار و مختصات
در این فصل ابتدا مروری بر بردار و مختصات سال هفتم خواهید داشت و سپس مطالب جدید شروع می‌شود. مختصات نقطه، مختصات بردار، انتقال یک نقطه با بردار و جمع مختصاتی از این موارد است.
آشنایی با مفهوم برآیند یا جمع بردارها
در بردار و مختصات ریاضی هشتم دو روش مثلثی و روش متوازی الاضلاع برای محاسبه جمع بردارها مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای اینکه بتوانید از این روش‌ها استفاده کنید باید به تمام نکات آن مسلط باشید. به همین دلیل باید ابتدا به خوبی مفاهیم کتاب درسی را بخوانید و تا می‌توانید تمرین حل کنید.
روش مثلثی
از این روش می‌توان برای جمع هر تعداد بردار استفاده کرد. فقط کافی است همه بردارها را پشت سر هم رسم کنید و از انتهای بردار اول به انتهای بردار آخر وصل کنید.
روش متوازی الاضلاع
در این روش دو بردار از یک نقطه رسم می‌شوند و از انتهای یکی از بردارها، بردارهای مساوی بردار دیگر را رسم می‌کنیم. با رسم از ابتدای نقطه اول دو بردار تا انتهای بردار جدید بردار برایند را ایجاد می‌کند.
تساوی برداری و تساوی مختصاتی
درس بردار و مختصات نکات زیادی دارد که باید برای حل مسائل به این نکات تسلط داشته باشید. به همین دلیل باید همیشه در کلاس درس حضور داشته باشید و در این درس غیبت نکنید. اگر در یادگیری مفاهیم دچار مشکل بودید بهترین کار استفاده از آموزش ویدیویی بردار و مختصات ریاضی هشتم است. برای این کار فقط کافی است وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و در بخش ریاضی هشتم ویدیوهای بردار و مختصات ریاضی هشتم را ببینید.
آشنایی با مفهوم بردار صفر
یکی از مفاهیمی که در این بخش می‌آموزید مفهوم بردار صفر است. یادتان باشد که همیشه جمع دو بردار قرینه برابر با صفر است. بردارهای واحد مختصات را با دو عدد نشان می‌دهند که عدد اول نشان دهنده طول و عدد دوم نشان دهنده عرض است. طول و عرض با دو متغیر i و j نشان داده می‌شود.
تساوی برداری و تساوی مختصاتی
شما می‌توانید عملیات جبری را روی بردارها انجام دهید و انجام هر عملیات جبری نکات خودش را دارد که باید رعایت کنید. در آموزش بردار و مختصات ریاضی هشتم به این نکته اشاره شده است که در تساوی بردارها فقط از نماد بردارها استفاده می‌شود و در تساوی مختصاتی به جای نماد بردارها فقط مختصات آن‌ها نوشته می‌شود.
تجزیه بردار
وقتی می‌خواهید عمل تجزیه بردار را انجام دهید باید بر عکس محاسبه برایند بردارها رفتار کنید. برای تجزیه بردار باید این مراحل را طی کنید. از انتهای بردار به موازات دو محور خطی رسم می‌کنیم. نقاط انتهای بردار نقاطی هستند که این دو خط، محورها یا امتداد آن‌ها را قطع می‌کنند. نقاط ابتدای بردارها نیز همان نقاط ابتدایی بردار اولیه می‌باشند. این روش مانند روش برایند گرفتن از بردار به روش متوازی الاضلاع می‌باشد.
ضرب عدد در بردار
همان طور که مشاهده می‌کنید نکات بردار و مختصات ریاضی هشتم زیاد است و برای حل سوالات روش‌های زیادی به کار می‌رود. یکی از بخش‌های کتاب ریاضی هشتم ضرب عدد در بردار است و شامل چندین نکته است. این نکات عبارتند از :
- با ضرب کردن عدد در بردار راستای آن تغییر نمی‌کند. اما اگر منفی باشد جهت آن تغییر می‌کند.
- اگر عدد ضرب شده بزرگتر از یک باشد بردار بزرگتر می‌شود و اگر عدد ضرب شده کوچکتر از یک باشد بردار نهایی کوچک خواهد شد.
- قرینه بردار با ضرب بردار در ۱- ایجاد می‌شود.
استفاده از ابزارهای کمک آموزشی
وقتی شما مشغول خواندن درس بردار می‌شوید با مفاهیم زیادی مواجه خواهید شد. برای اینکه بتوانید به راحتی این مطالب را یاد بگیرید می‌توانید از کتاب‌های کمک آموزشی استفاده کنید. در این کتاب‌ها خلاصه‌ای از درس توضیح داده شده است و تمرینات زیادی هم حل شده است و به شما کمک می‌کند تا به مباحث مختلفی مانند جمع بردارها، ضرب عدد در بردار و … مسلط شوید.
معلمانی که به تدریس بردار و مختصات مشغول هستند باید صبور و مهربان باشند. زیرا ممکن است لازم باشد معلم یک مطلب را چندین بار تکرار کند و تمرینات زیادی هم حل کند.
اما در بسیاری از مواقع دانش آموزان نیاز دارند تا به طور کامل این درس را آموزش ببینند و برای یادگیری بهتر توضیحات هر مبحث را چند بار تکرار کنند. با توجه به اینکه معلمان همچین وقتی در کلاس درس ندارند بهترین انتخاب کمک گرفتن از ویدیو آموزشی بردار و مختصات ریاضی هشتم است. تماشای این ویدیوها مزایای زیادی دارد.
مزایای ویدیوهای آموزشی
شما می‌توانید هر چند بار که خواستید و هر زمان که خواستید این ویدیوها را نگاه کنید و محدودیت زمان و مکان نخواهید داشت. برای اینکه بتوانید به خوبی این درس را یاد بگیرید بهتر است بعد از تماشای ویدیوها خلاصه بردار و مختصات ریاضی هشتم را در یک دفتر یادداشت کنید و در زمان‌های مشخص این موارد را مرور کنید. به این شکل مطالب هرگز از ذهن شما پاک نخواهد شد.
