چکیده فرمول های حسابان پایه دوازدهم

حل مسئله با فرمول های حسابان پایه دوازدهم

در پایه دوازدهم رشته ریاضی درس حسابان به عنوان یک درس تخصصی و البته دشوار مطرح می‌شود و یادگیری فرمول های حسابان پایه دوازدهم نیز دانش آموزان با چالش‌های زیادی مواجه می‌کند. تعداد این فرمول‌ها زیاد است و دانش آموزان باید سعی کنند در طول سال تحصیلی این فرمول‌ها را یاد گرفته و به حافظه بسپرند. همچنین نحوه استفاده از این فرمول‌ها و به کارگیری آنها در حل مسئله و رسیدن به جواب درست نیز چالش دیگری است که دانش آموزان را با خود درگیر می‌کند.

به همین دلیل است که دانش آموزان رشته ریاضی در سال دوازدهم به دنبال کمک گرفتن از بهترین معلمان درس حسابان هستند تا بتوانند از تجربه و تخصص این اساتید استفاده کرده و مطالب درس حسابان خود را به خوبی یاد بگیرند. همانطور که می‌دانید تسلط به درس حسابان بر حل تمرین استوار است و از این رو شما باید سعی کنید هر روز حتی برای نیم ساعت هم که شده تمرین حسابان حل کنید.

حل تمرینات کتاب درسی را در اولویت کار خود قرار دهید و برای حل تمرینات بیشتر می‌توانید از نمونه سوالات امتحانی سال‌های گذشته، سوالات کنکور سال‌های گذشته و کتاب‌های کمک آموزشی کمک بگیرید. هر چقدر بیشتر تمرین حل کنید به همان میزان تسلط شما روی حل مسئله و به کارگیری فرمول های حسابان پایه دوازدهم بیشتر خواهد شد.

یادگیری درس حسابان به روشی ساده

اگر به دنبال این هستید که درس حسابان را به راحتی یاد بگیرید باید با روش مطالعه حسابان دوازدهم ریاضی آشنا شوید. آشنایی با روش‌های درست مطالعه فقط توسط اساتید همان درس آموزش داده می‌شود. زیرا تخصص و تجربه در این زمینه حرف اول را می‌زند. اگر شما بتوانید در کلاس برترین اساتید حسابان شرکت کنید می‌توانید فرمول های حسابان پایه دوازدهم را به راحتی یاد بگیرید.

البته کار حفظ کردن فرمول‌ها به عهده خودتان است و می‌توانید به هر روشی که با آن راحت هستید فرمول‌ها را حفظ کنید. برای مثال می‌توان به نوشتن و تکرار کردن، استفاده از روش کدگذاری فرمول‌ها و فلش کارت‌های آموزشی اشاره کرد.

فرمول های حسابان پایه دوازدهم از تنوع زیادی برخوردار است و همین موضوع کار یادگیری آن را دشوارتر می‌کند. بنابراین بهتر است درک درستی از فرمول ها و مطالب پیدا کرده و سپس مشغول حفظ کردن شوید. اگر در زمینه یادگیری مطالب درس حسابان مشکل دارید بهترین کار این است که از ویدیوهای آموزشی حسابان پایه دوازدهم استفاده کنید و به این شکل علاوه بر یادگیری خط به خط مطالب کتاب درسی با نحوه حل تمرین‌ها نیز آشنا شوید.

برای اینکه بتوانید به راحتی به بهترین ویدیوهای آموزشی درس حسابان دسترسی پیدا کنید به شما توصیه می‌کنیم به سایت مدرسه مجازی آی نو مراجعه کنید. با کمک فیلم‌های آموزشی این مدرسه موفقیت در امتحان حسابان پایه دوازدهم دور از دسترس نخواهد بود و شما می‌توانید به راحتی در این درس نمره عالی کسب کنید. همانطور که می‌دانید نمرات امتحان نهایی از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است.

زیرا در سابقه تحصیلی شما اثرگذار می‌باشد و سابقه تحصیلی نیز به صورت ۶۰ درصد قطعی در نتیجه کنکور سراسری شما تاثیرگذار خواهد بود. همین موضوع اهمیت یادگیری کامل درس حسابان را دوچندان می‌کند. به همین دلیل لازم است تا با کمک بهترین روش تدریس حسابان دوازدهم بتوانید درک کامل و درستی از مطالب این کتاب پیدا کرده و ضمن حفظ کردن تمامی فرمول های حسابان پایه دوازدهم به سوالات مطرح شده در امتحانات پاسخ دهید. در ادامه شما را با فرمول‌های این درس آشنا می‌کنیم.

آشنایی با فرمول های حسابان پایه دوازدهم

شما می‌توانید به راحتی و با کمک کتاب درسی یا ویدیوهای آموزشی با لیست فرمول های حسابان پایه دوازدهم آشنا شوید. ما هم این فرمول‌ها را در ادامه برای شما ذکر کرده‌ایم. لیست فرمول‌ها به شرح زیر می‌باشد:

• تعداد گراف‌های ساده که با P راس ساخته می‌شوند:

• تعداد گراف‌های ساده که با P راس و K یال ساخته می‌شوند:

• اگر در فرمول بالا بخواهیم که گراف شامل یال نباشد یک واحد از بالا کم می‌کنیم:

• اگر در فرمول بالا بخواهیم گراف شامل ال باشد یک واحد از بالا و پایین کم می‌کنیم:

• بیشترین تعداد یالی که گرافی ناهم‌بند می‌شود عبارت است از:

• کمترین تعداد یال برای اینکه گرافی همبند و شامل دور باشد عبارت است از:

در کنار فرمول ‌های حسابان پایه دوازدهم تعاریف نیز نقش بسیار مهمی دارند.

تعاریف و نکات

• گراف همیلتونی همبند است و با حذف یک یال همچنان همبند می‌ماند.
• گراف همیلتونی بدون تکرار راس و یال می‌باشد و دوری به طول P دارد که از همه رئوس می‌گذرد.
• اگر در گراف راسی پیدا شد که با حذف آن و یال‌های متصل به آن، گراف ناهم‌بند شود آن گراف همیلتونی نیست.
• Min deg Vi در همیلتونی ۲ است.
• گراف‌های کامل با شرط P بزرگتر مساوی ۳ همیلتونی هستند.
• تعداد دورهای همیلتونی در گراف:

• تعداد گراف‌های همیلتونی که با P رسم می‌توان ساخت:

• گراف همیلتونی مرتبه P حداقل P یال دارد.
• گراف اویلری گرافی است که بدون برداشتن مداد دور داشته باشد. این دور از همه یال‌ها می‌گذرد و تکرار راس در این گراف مجاز و تکرار یال غیر مجاز است.
• اگر گرافی همبند بود و درجه تمام رئوس آن نیز زوج بود آن گراف اویلری می‌باشد.
• گراف‌های K_p با شرط P بزرگتر مساوی ۴ در صورتی اویلری هستند که P در آنها فرد باشد.
• گراف نیمه اویلری : اگر در گرافی درجه تمام راس‌ها زوج باشد و فقط دو راس فرد در گراف داشته باشیم می‌توان از یک راس فرد مسیری را شروع کرد و از همه یال‌ها گذشت و به راس فرد دیگر رسید. اگر از راس فرد شروع نکنیم این کار ممکن نیست.

سعی کنید فرمول های حسابان پایه دوازدهم را با حل تمرین یاد بگیرید تا بتوانید ماندگاری آن‌ها را در حافظه خود طولانی مدت کنید.

گراف پترسن

• در این گراف p+ q= 25 می‌باشد.
• حداکثر دور در این گراف به طول ۹ است.
• در این گراف دور به طول‌های ۳، ۴، ۷ و ۱۰ وجود ندارد.
• با اضافه کردن یک یال گراف پترسن به همیلتونی تبدیل می‌شود.

درخت

• درخت یک گراف همبند است که فاقد دور می‌باشد.
• در هر درخت با بیش از یک راس حداقل دو راس درجه یک داریم.
• تعداد مسیرهای موجود در هر درخت عبارت است از:

• بین هر دو راس از درخت تنها یک مسیر موجود است.
• در هر درخت این رابطه برقرار است. q=p-1
• p و q در هر درخت دو عدد صحیح متوالی هستند که یکی فرد و دیگری زوج است.
• در هر درخت مجموع p و q همواره فرد و حاصل ضرب آن همواره زوج است.
• اگر دنبال درجات رئوس نامگذاری شده در یک درخت به صورت d₁, d₂,d₃ …d_p باشد تعداد درخت‌هایی که با این دنباله می‌توان ساخت از رابطه زیر به دست می‌آید:

• حداکثر طول مسیر ممکن در هر درخت عبارت است از p-1
• در درخت‌های خطی همواره دو راس درجه یک هستند.
• در درخت‌های خطی همواره p-2 راس درجه ۲ می‌باشند.

درخت های ستاره ای

• در این درخت‌ها یک راس دارای درجه p-1 است. حداکثر طول مسیر ممکن در این درخت‌ها نیز ۲ می‌باشد.
• تعداد درخت‌های موجود از مرتبه‌های مختلف قابل رسم که باید آنها را به خاطر داشته باشید عبارتند از:

مرتبه ۴ : دو درخت

مرتبه ۵: سه درخت

مرتبه ۶ : شش درخت

مرتبه ۷: ۱۱ درخت

مرتبه ۸ :۲۴ درخت

• در ماتریس گراف کامل همه درایه‌ها به جز قطر اصلی یک هستند.

ماتریس درخت

• هیچ سطر و ستونی در این ماتریس وجود ندارد که همه درایه‌هایش صفر باشد.

سایر فرمول‌ های حسابان پایه دوازدهم عبارتند از:

یادگیری قوانین مجموعه‌ها در کنار سایر فرمول های حسابان پایه دوازدهم نیاز به تکرار و تمرین دارد. از این رو سعی کنید وقت کافی برای مطالعه این درس اختصاص دهید.

تاثیر جزوه در یادگیری حسابان

یکی از مواردی که می‌تواند در یادگیری درس حسابان به شما کمک کند و همچنین کار یادگیری فرمول های حسابان پایه دوازدهم را برای شما ساده‌تر کند استفاده از جزوه‌های آموزشی در کنار کتاب درسی می‌باشد. جزوه‌های آموزشی می‌تواند به دانش آموز کمک کند تا راحت‌تر نحوه حل مسائل درس حسابان را یاد بگیرد. همچنین بسیاری از دانش آموزان عادت دارند تا در کنار کتاب درسی خود یک جزوه آموزشی مناسب نیز داشته باشند.

اگر شما هم عادت به مطالعه جزوه دارید می‌توانید با مراجعه به سایت مدرسه مجازی آی نو ضمن تهیه اشتراک هم از فیلم‌های آموزشی استفاده کنید و هم از جزوه کتاب حسابان دوازدهم که توسط اساتید برتر حسابان کشور تهیه شده است بهره بگیرید. این جزوه یک منبع مطالعاتی خوب برای شب‌های امتحان شما به شمار می‌رود و کار حفظ کردن فرمول های حسابان پایه دوازدهم را نیز ساده‌تر می‌کند.

آشنایی با مدرسه مجازی آی نو

اگر به دنبال استفاده از بهترین فیلم‌های آموزشی هستید و می‌خواهید با بهترین روش مطالعه حسابان پایه دوازدهم نیز آشنا شوید بهترین کار این است که با مراجعه به سایت مدرسه مجازی آی نو مشغول تماشای فیلم‌های آموزشی شوید و در کنار استفاده از این ویدیوها تمرین نیز حل کنید.

در این مدرسه مجازی انواع پکیج‌های آموزشی وجود دارد که از این میان می‌توان به پکیج‌های آمادگی آزمون ورودی مدارس استعدادهای درخشان، پکیج‌های آمادگی برای امتحانات نهایی و پکیج‌های آمادگی برای کنکور نام برد. در این مدرسه مجازی برنامه‌های آموزشی از مقطع ابتدایی تا کنکور ارائه می‌شود و شما می‌توانید با تهیه اشتراک‌های یک ماهه، سه ماهه و ۹ ماهه برای مقطع ابتدایی و اشتراک یک ماهه، سه ماهه و یک ساله برای مقاطع متوسطه اول و دوم از ویدیوهای آموزشی استفاده کرده و فرمول های حسابان پایه دوازدهم را به خوبی بیاموزید.