چگونه روابط طولی در مثلث هندسه ۲ را یاد بگیریم؟
روابط طولی در مثلث هندسه ۲ آخرین مبحث کتاب هندسه یازدهم است و برای یادگیری آن تسلط بر تمامی مباحث قبلی لازم است. در این مبحث به بررسی چند قضیه هندسی پرداخته شده و برای حل سوالات آن باید قضیه‌ها و روابط را بلد باشید.
نگاهی به فهرست فصل سوم هندسه ۲
در فصل سوم: روابط طولی در مثلث هندسه ۲ مطالب متعددی قرار گرفته است. در این فصل شما با قضیه‌های سینوس، کسینوس، نیمساز و هرون آشنا می‌شوید. از آنجایی که مطالب هر یک از این قضیه‌ها مفصل است برای هر یک درسی جداگانه در نظر گرفته شده است.
- قضیۀ سینوس ها
- قضیۀ کسینوس ها
- قضیۀ نیمسازهای زوایای داخلی و محاسبۀ طول نیمساز ها
- قضیۀ هرون (محاسبۀ ارتفاع ها و مساحت مثلث)
مباحث هر یک از این دروس مجزا از هم هستند اما در نهایت به هم مرتبط می‌باشند و همگی زیر مجموعه روابط طولی در مثلث هندسه ۲ هستند.
نگاهی به مطالب درس اول روابط طولی در مثلث هندسه ۲
درس اول: قضیۀ سینوس ها است. برای آنکه مطالب این درس را به خوبی یاد بگیرید لازم است مبحث روابط طولی سال گذشته را به یاد داشته باشید. اگر مبحث روابط طولی هندسه۱ را فراموش کرده‌اید می‌توانید از ویدیوهای آموزشی این مبحث که در سایت مدرسه آی نو قرار گرفته است استفاده کنید.
در درس روابط طولی در مثلث هندسه ۲ شما باید انواع مثلث و قوانین حاکم بر آنها را بشناسید. به عنوان مثال در هر مثلث قائم الزاویه نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل آن برابر با اندازه وتر مثلث است. قضیه سینوس که در درس اول روابط طولی در مثلث هندسه ۲ آمده است یک قضیه ثابت است و می‌توانید با حل تمرین تسلط خود را بر آن بیشتر کنید.
نگاهی به مطالب درس دوم
درس دوم: قضیۀ کسینوس ها به بیان یک قضیه دیگر پرداخته است. قضیه کسینوس بیان می‌کند که در هر مثلث، مربع اندازه هر ضلع برابر با جمع مربع اندازه دو ضلع دیگر منهای دو برابر حاضل ضرب اندازه اضلاع در کسینوس زاویه بین آنها است. این قضیه با فرمول زیر نشان داده می‌شود.
نگاهی به مطالب درس سوم
در درس سوم: قضیۀ نیمسازهای زوایای داخلی و محاسبۀ طول نیمساز ها، دانش آموزان با قضیه‌ها و قوانین حاکم بر نیمسازهای هر زاویه داخلی آشنا می‌شوند. همچنین در این درس از روابط طولی در مثلث هندسه 2 دانش آموزان یاد می‌گیرند طول نیمسازهای زوایای داخلی مثلث را محاسبه کنند.
این درس بر پایه چند قانون ساده شکل گرفته است، اما درک کامل آنها و داشتن قدرت تجسم فضایی می‌تواند به دانش آموزان در حل مسائل کمک کند. همچنین تکرار در یادگیری هم مهم است و دانش آموزان می‌توانند با استفاده از ویدیو آموزشی روابط طولی در مثلث مباحث این درس را بارها همراه با یک مدرس مرور کنند.
بررسی قضیه هرون
درس چهارم: قضیۀ هرون (محاسبۀ ارتفاع ها و مساحت مثلث)، آخرین درس کتاب هندسه یازدهم است. در این درس تمامی مطالب درس‌های فصل روابط طولی در مثلث هندسه ۲ مورد استفاده قرار گرفته است. دانش آموزان برای یادگیری مطالب قضیه هرون باید مطالب قضیه سینوس و کسینوس رابه خوبی یاد گرفته باشند.
نحوه یادگیری و روش‌های آموزش روابط طولی در مثلث
یادگیری روابط طولی در مثلث هندسه ۲ برای تمام دانش آموزان چالشی بزرگ است. نکات روابط طولی در مثلث هندسه ۲ بسیار زیاد است و مدرس باید به تک تک آنها اشاره کند. همچنین دانش آموزان با تمرین و تکرار می‌توانند این نکات را بیاموزند.
نحوه تدریس روابط طولی در مثلث هندسه ۲ در یادگیری اثر بسیاری دارد. مدرس باید خود مطالب را به طور کامل درک کرده باشد و با ساده سازی آنها و فن بیان قوی، مطالب را به دانش آموز انتقال دهد. به همین دلیل سابقه تدریس مدرس در درس هندسه اهمیت پیدا می‌کند.
تهیه جزوه
مطالب درس روابط طولی در مثلث هندسه ۲ بسیار گسترده است و لازم است یک جزوه خوب و کامل تهیه کنید و آن را همراه با کتاب درسی بخوانید. در جزوه خود بخشی را با عنوان خلاصه روابط طولی در مثلث در نظر بگیرید و در آن فرمول‌ها و نکات طلایی را بنویسید. از خلاصه نویسی برای حل تمرینات و مرور می‌توانید استفاده کنید.
استفاده از ویدیوهای آموزشی
یکی از روش‌های یادگیری روابط طولی در مثلث هندسه ۲ مشاهده آموزش ویدیویی روابط طولی در مثلث هندسه ۲ است. در ویدیوهای آموزشی، مدرس مطلب را به طور کامل یاد داده است و با حل تمرین و مثال آن را در ذهن دانش آموزان ثبت می‌کند.
از آنجایی که امکان مشاهده چند باره ویدیوهای آموزشی وجود دارد، شما می‌توانید چند بار تمرینات و درس را با مدرس تکرار کنید و تسلط خود را بر مطالب بیشتر کنید.
حل تمرین
یادگیری روابط طولی در مثلث هندسه ۲ بدون حل تمرین امکان پذیر نیست. از حل تمرین فرار نکنید. این کار نکته طلایی یادگیری است. در ابتدا تمرینات کتاب درسی را چه آنهایی که در طول درس آمده و چه سوالات آخر درس را حل کنید.
سپس به سراغ کتاب‌های کمک آموزشی بروید و با حل سوالات بیشتر بر مطالب درس تسلط بیشتری پیدا کنید. حتما در زمان حل تمرین، راه حل را چک کنید. گاه جواب نهایی درست است اما راه حل اشتباهی را رفته‌اید و این امر باعث یادگیری اشتباه شما می‌شود.
اگر می‌خواهید روش‌های درست حل تمرین روابط طولی در مثلث هندسه ۲ را بیاموزید بهتر است وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و با استفاده از ویدیوهای آموزشی این مجموعه مهارت حل مسئله را در خود تقویت کنید.
