فرمول های هندسه پایه دوازدهم در یک نگاه
یکی از دروس بسیار مهم در رشته ریاضی فیزیک و در سال دوازدهم درس هندسه می‌باشد و یادگیری کامل فرمول های هندسه پایه دوازدهم برای موفقیت در این درس الزامی است. هندسه دوازدهم در سه فصل و ۸۷ صفحه ارائه شده که شامل ماتریس و کاربردها، آشنایی با مقاطع مخروطی و بردارها می‌باشد. در فصل اول شما با مفاهیم ماتریس‌ها و اعمال روی ماتریس‌ها و وارون ماتریس و دترمینان آشنا می‌شوید و لازم است تا فرمول های هندسه پایه دوازدهم در این بخش را به خوبی حفظ کنید.
در فصل دوم مباحثی از جمله آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی، دایره، بیضی و سهمی آورده شده است و در فصل سوم معرفی فضای R3 و ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها بیان شده که هر کدام شامل نکات و مفاهیم زیادی می‌باشد. برای اینکه بتوانید به خوبی این مطالب را یاد بگیرید باید در تمام جلسات درس در کلاس حضور داشته باشید و به صحبت‌های معلم در هنگام تدریس به دقت توجه کنید.
برای یادگیری کامل فرمول های هندسه پایه دوازدهم سعی کنید نکات مهم را در دفتر یا کتابتان یادداشت کنید و فراموش نکنید که یادگیری هندسه دوازدهم نیاز به حل تمرین زیادی دارد. بنابراین بهتر است درس هر روز را همان روز بخوانید و تمرینات کتاب را حل کنید. اگر نیاز به حل تمرین بیشتری داشتید به شما توصیه می‌کنیم از کتاب‌های کمک آموزشی کمک بگیرید. بسیاری از دانش آموزان در درک کامل مفاهیم هندسه دوازدهم دچار مشکل هستند.
اما نگران نباشید شما می‌توانید از ابزارهای کمک آموزشی مناسب مانند ویدیوهای آموزشی برای موفقیت در امتحان هندسه پایه دوازدهم استفاده کرده و به این شکل خط به خط کتاب درسی را به خوبی و در کنار اساتید برتر هندسه کشور بیاموزید.
اهمیت استفاده از ویدیوهای آموزشی
اگر شما هم در حفظ کردن فرمول های هندسه پایه دوازدهم دچار مشکل هستید و درک درستی از مفاهیم هندسه ندارید به شما توصیه می‌کنیم به سایت مدرسه مجازی آی نو مراجعه نمایید و ضمن تهیه اشتراک این مدرسه مجازی از امکانات آموزشی آن که شامل انواع ویدیوهای آموزشی، جزوه‌های خلاصه نکات درسی و خلاصه نکات کنکوری و پکیج‌های آموزشی می‌باشد استفاده کنید.
استفاده از ویدیوهای آموزشی هندسه پایه دوازدهم به شما کمک می‌کند تا بدون در نظر گرفتن محدودیت‌های زمانی و مکانی به راحتی در منزل خود بنشینید و با مشاهده فیلم‌های آموزشی فرمول های هندسه پایه دوازدهم را یاد گرفته به کمک آنها تمرین‌های کتاب و سوالات امتحانی را حل کنید. در کنار یادگیری خط به خط کتاب درسی اساتید حرفه‌ای و مجرب این مجموعه بهترین روش مطالعه هندسه دوازدهم ریاضی را نیز به شما آموزش می‌دهند و شما می‌توانید به کمک آن یک بار برای همیشه تمام مطالب درس هندسه را به راحتی یاد بگیرید.
آشنایی با تعاریف هندسه دوازدهم
وقتی شما می‌خواهید فرمول های هندسه پایه دوازدهم را حفظ کنید باید این موضوع را مدنظر داشته باشید که اساس هندسه بر پایه تعاریف استوار است و از این رو لازم است تا ابتدا تعاریف هندسه را یاد گرفته و آنها را به حافظه بسپارید. به همین منظور شما را با برخی از تعاریف مهم آشنا می‌کنیم.
ماتریس
هر آرایش مستطیلی از اعداد حقیقی شامل تعدادی سطر و ستون یک ماتریس نام دارد و به هر عدد حقیقی واقع در ماتریس یک درایه گفته می‌شود. ماتریس‌ها معمولاً با حروف بزرگ انگلیسی نامگذاری می‌شوند.
تساوی بین دو ماتریس
دو ماتریس هم مرتبه A= [Aij]m×n و B= [bij] m×n در صورت مساوی هستند که درایه‌های آنها نظیر به نظیر با هم برابر باشند. به عبارت دیگر:
مفهوم جمع و تفریق دو ماتریس هم مرتبه
برای جمع یا تفریق دو ماتریس هم مرتبه A و B فقط کافیست درایه‌های دو ماتریس را به صورت نظیر به نظیر با هم جمع کنیم یا از هم کم کنیم و حاصل این کار یک ماتریس است که از همان مرتبه ماتریس A و B خواهد بود و به صورت حاصل جمع یا تفریق دو ماتریس قبلی می‌باشد. این رابطه به شکل زیر نمایش داده می‌شود:
برای اینکه بتوانید به راحتی فرمول های هندسه پایه دوازدهم را حفظ کنید و کاربرد آنها در حل مسئله را هم یاد بگیرید باید از تدریس اساتید برتر هندسه کشور کمک گرفته و همچنین ا می‌توانید تمرین حل کنید.
ضرب یک عدد حقیقی در یک ماتریس
برای ضرب یک عدد حقیقی در ماتریسی مانند A باید آن عدد را در تمام درایه های ماتریس ضرب کنید. این رابطه به شکل زیر نمایش داده می‌شود:
قرینه یک ماتریس
اگر A= [aij] m×n ماتریسی دلخواه باشد، قرینه این ماتریس را با A – نشان داده که از ضرب ۱- در ماتریس A به دست می‌آید. این عبارت به این صورت نمایش داده می‌شود.
علاوه بر این موارد فرمول‌های بسیار زیاد دیگری نیز در هندسه دوازدهم آورده شده است که لیست فرمول های هندسه پایه دوازدهم به شرح زیر می‌باشد.
- خاصیت جابه‌جایی:
- خاصیت شرکت پذیری:
- خاصیت عضو خنثی برای عمل جمع ماتریس‌ها:
- خاصیت عضو قرینه:
- وارون ماتریس
در صورتی که شرط زیر برقرار باشد:
آنگاه وارون ماتریس A از رابطه زیر به دست می‌آید:
یادگیری کامل فرمول های هندسه پایه دوازدهم به کمک یک جزوه آموزشی خوب و کامل بسیار ساده‌تر خواهد شد و اگر شما هم دوست دارید در کنار مطالعه کتاب درسی خود از جزوه کتاب هندسه دوازدهم نیز استفاده کنید به شما توصیه می‌کنیم با مراجعه به سایت مدرسه مجازی آی نو این جزوه را تهیه کرده و مشغول یادگیری درس هندسه شوید.
تعاریف فصل دوم هندسه دوازدهم
سایر تعاریف هندسه دوازدهم به شرح زیر است:
- مکان هندسی: به مجموعه نقاطی از صفحه یا فضا که همه آنها یک ویژگی مشترک داشته باشند و همچنین هر نقطه که آن ویژگی را داشته باشد عضو مجموعه باشد مکان هندسی گفته می‌شود.
- معادله استاندارد دایره:
- معادله ضمنی دایره:
- فضای R2:
- فضای R3:
- فاصله دو نقطه دلخواه از R3:
برای اینکه بتوانید به راحتی فرمول های هندسه پایه دوازدهم را حفظ کنید به شما توصیه می‌کنیم ویدیوهای آموزشی مدرسه مجازی آی نو را مشاهده کنید. شما می‌توانید هر چندبار که مایل بودید و هر زمان که فرصت کردید به صورت آنلاین ویدیوها را نگاه کرده و مشکلت درسی خود را برطرف کنید.
به این صورت خود را از پرداخت هزینه‌های کلان معلم خصوصی بی‌نیاز خواهید کرد. زیرا هزینه تهیه اشتراک این مدرسه مجازی کاملا مقرون به صرفه در نظر گرفته شده است و این فرصت را به همه دانش آموزان در سراسر کشور می‌دهد تا بتوانند از این امکان آموزشی ارزشمند استفاده کنند.
آشنایی با مدرسه مجازی آی نو
اگر به دنبال این هستید که با بهترین مدرسه مجازی کشور آشنا شوید و از ویدیوهای آموزشی و سایر امکانات ارائه شده در آن استفاده کنید به شما توصیه می‌کنیم به سایت مدرسه مجازی آی نو مراجعه نمایید. شما می‌توانید با تهیه اشتراک این مدرسه مجازی فیلم‌ها و جزوه‌های آموزشی استفاده کنید. در این مدرسه مجازی برای تمام مقاطع تحصیلی از ابتدایی تا کنکور پکیج‌های آموزشی ارائه شده است.
اشتراک این مدرسه برای مقطع ابتدایی به صورت یک ماهه، سه ماهه و ۹ ماهه و برای سایر مقاطع به صورت یک ماهه، سه ماهه و یک ساله می‌باشد. به این شکل شما می‌توانید ضمن استفاده از ویدیوهای آموزشی و یادگیری فرمول های هندسه پایه دوازدهم در کنار اساتید برتر کشور با بهترین روش تدریس هندسه دوازدهم نیز آشنا شده و در این درس نمره عالی کسب کنید.
