گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم
درس دوم ریاضیات گسسته به مبحث گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم اختصاص دارد. دانش اموزان در این درس با مفاهیم و نکات جدید زیادی آشنا می‌شوند که تسلط بر این نکات به تکرار و تمرین زیادی احتیاج دارد. اگر بخواهیم به اولین باری که نظریه گراف مطرح شد، اشاره کنیم باید به قرن هجدهم میلادی برویم.
شکل گیری نظریه گراف به پل‌های کونیسبرگ در روسیه بر‌می‌گردد. در دو طرف رودخانه‌ای به نام پرگل ۷ پل ساخته بودند که ارتباط بین خشکی‌های دو طرف رودخانه را مهیا می‌کرد. اما یک سوال در مورد این پل‌ها ایجاد شده بود و آن این بود که آیا می‌توان از یک نقطه مشخص شروع به قدم زدن کرد و تمام پل‌ها را پیمود؟
شکل گیری گراف توسط اوینر
در فصل دوم: گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم می‌آموزید که اولین بار فردی به نام اویلر سعی کرد به سوالی پاسخ دهد و به این واسطه برای نخستین بار یک گراف ترسیم شد. اویلر توانست ثابت کند که اگر فردی بخواهد از تمام پل‌ها رد شود و از هر پل فقط یک بار عبور کند یک راه دارد.
او توانست یک گراف همبند ترسیم کند و طبق آن ثابت کرد که شخص می‌تواند از تمام یال‌ها (پل‌ها) عبور کند به شرطی که مرتبه هر یک از راس‌ها زوج باشد.
نظریه گراف و کاربردهای آن
مدل سازی با گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم در رشته‌های مختلفی به کار می‌رود و فقط محدود به علم ریاضی نیست. برای مثال می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.
- مهندسی برق: برای ایجاد یک شمای کلی از مدار و نمایش اتصال‌ها
- علوم کامپیوتر: برای مطالعه الگوریتم‌ها و بیان رابطه شبکه و کامپیوتر
- علوم: برای نمایش ساختار مولکولی، DNA، ساختار شیمیایی و … .
- زبان شناسی: برای نمایش نمودار درختی تجزیه و دستور زبان
- کاربردهای عمومی: برای نمایش مسیر بین شهرهای مختلف
این‌ها فقط چند مورد از کاربردهای گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم می‌باشد و این علم کاربردهای زیادی در علوم مختلف دارد.
تاثیر روش آموزش در یادگیری گراف
تاثیر روش آموزشی در میزان یادگیری مفاهیم گراف به حدی است که نمی‌توان آن‌را انکار کرد. معلم باید بتواند با به کارگیری روش‌های نوین آموزشی و استفاده از ابزارهای کمک آموزشی مناسب مطالب را به بهترین شکل ممکن به دانش آموزان تدریس کند.
تدریس گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم نیاز به تجربه بالایی دارد و هر چه معلم سابقه تدریس بیشتری داشته باشد در این درس موفق‌تر عمل خواهد کرد. دانش آموزان هم باید به نوبه خود تلاش کنند تا در این درس موفق شوند. حضور فعال در کلاس و توجه به توضیحات معلم مهم‌ترین قدم در امر یادگیری می‌باشد.
استفاده از ابزارهای کمک آموزشی
اگر در بخشی از درس گسسته ضعیف هستید می‌توانید از ابزارهای کمک آموزشی مانند کتاب‌های حل تمرین، جزوات، معلم خصوصی و ویدیوهای آموزشی استفاده کنید. هر کدام از این روش‌ها مزایای خود را دارد و شما باید سعی کنید بهترین روش را برای یادگیری انتخاب کنید.
در مبحث معرفی گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم شما با مفاهیمی مانند نقطه، خط، یال، راس و در نهایت گراف آشنا می‌شوید. گراف را به صورت عبارت G=(V,E) نشان می‌دهند. در این رابطه V مجموعه‌ای از رئوس و E مجموع همه یال‌ها است.
تعریف حلقه در گراف
مبحث دیگری که در درس گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم می‌آموزید حلقه است. اگر در یک گراف یک یال از یک راس شروع شود و به همان یال ختم شود حلقه ایجاد می‌شود.
مرتبه یا درجه راس
تعداد راس‌های مجاور راس V مرتبه یا درجه V نامیده می‌شود و به شکل deg (V) نمایش داده می‌شود. در یک گراف ساده که دارای n راس است مرتبه هر راس با رابطه زیر نمایش داده می‌شود.
هر راس می‌تواند با راس‌های مجاور خودش یال تشکیل دهد. اما با خودش نمی‌تواند یال تشکیل دهد. عدد یک در این رابطه به این نکته اشاره دارد که راس مورد نظر نمی‌تواند حلقه تشکیل دهد.
معجزه یادگیری با ویدیوهای آموزشی
همان طور که مشخص است نکات گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم سال دوازدهم زیاد است و این موضوع می‌تواند دانش آموزان را به چالش‌های زیادی بکشد.
بهترین راه برای رفع مشکل استفاده از روش‌هایی است که با آن بتوانید هم درس را به خوبی بیاموزید و هم روی حل تمرین و به کارگیری تعاریف در حل مسائل به تسلط برسید.
معلمان همیشه سعی می‌کنند با تمام توان و انرژي خود در کلاس، درس را تدریس کنند. اما زمان معلم در کلاس محدود است و سطح علمی دانش آموزان نیز با یکدیگر تفاوت دارد. از این رو گروهی از دانش آموزان به تکرار بیشتر درس نیاز دارند تا بتوانند به خوبی آن را بیاموزند.
آموزش ویدیویی گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم بهترین انتخاب برای یادگیری این مبحث به شمار می‌رود. در این ویدیوها اساتید با تجربه خط به خط کتاب ریاضیات گسسته دوازدهم را توضیح داده‌اند و مسائل زیادی را هم حل کرده‌اند. شما می‌توانید با تماشای این ویدیوها به راحتی در این درس نمره عالی کسب کنید.
مرور و خلاصه نویسی شاه کلید موفقیت
برای اینکه بتوانید در این درس عملکرد عالی داشته باشید باید علاوه بر یادگیری مطالب و حل تمرین زمانی را هم به مرور مطالب اختصاص دهید. علاوه بر این باید به فکر شب امتحان نیز باشید و سعی کنید یک جزوه عالی برای مرورهای شب امتحان خود تهیه کنید.
برای این کار بهتر است ابتدا هر درس را به دقت بخوانید و روی تعاریف مختلف به اندازه کافی دقیق شوید. فرمول‌ها را حفظ کنید و نکات مهم را در کتاب علامت بزنید. سپس یک دفتر بردارید و تمام این مطالب را به صورت مرتب و خلاصه در آن یادداشت کنید.
خلاصه گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم دوازدهم فرشته نجات شما در شب‌های امتحان خواهد بود و باعث می‌شود مطالب به خوبی در حافظه شما بنشیند و بتوانید در زمان کوتاه کل مطالب مهم کتاب را دوره کنید.
راه‌های دسترسی به ویدیوهای آموزشی
اگر دوست دارید درس گراف را به شیوه جدیدی بیاموزید بهتر است از روش‌های جدید و تکنیک‌های نوین آموزشی برای یادگیری استفاده کنید. برای استفاده از روش جدید آموزش گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم شما باید به سایت مدرسه مجازی آی نو بروید و در بخش متوسطه دوم روی سال دوزادهم کلیک کنید.
سپس درس ریاضیات گسسته را انتخاب کنید و با انتخاب هر بخش از ویدیو آموزشی گراف و مدل سازی ریاضیات گسسته دوازدهم می‌توانید مشغول یادگیری گراف شوید. امکان دسترسی به این ویدیوها برای تمام دانش اموزان در سراسر کشور فراهم است و برای استفاده از این ویدیوها لازم نیست هزینه‌ای پرداخت کنید.
