صفر تا صد تابع حسابان ۱
مبحث تابع حسابان ۱ موضوعی است که دانش آموزان در فصل دوم کتاب آن‌را می‌آموزند. در این بخش دانش آموزان ابتدا با تعاریف اولیه آشنا می‌شوند و سپس یاد می‌گیرند از این تعاریف برای حل مسائل مختلف استفاده کنند. برد، دامنه و هم دامنه از جمله تعاریفی است که در این فصل آن‌ها را می‌آموزید. به مجموعه تمام مقادیر ورودی تابع دامنه گفته می‌شود.
مجموعه تمام مقادیر خروجی احتمالی تابع نیز هم دامنه نامیده می‌شود و در نهایت مجموعه تمام مقادیر خروجی به دست آمده از ورودی‌های تابع، برد نامیده می‌شود.
انواع تابع در ریاضی
در تابع حسابان ۱ شما با انواع تابع آشنا می‌شوید. همچنین یاد می‌گیرید که چطور مسائل مختلف این توابع را با به کارگیری نکات مرتبط با آن تابع حل کنید. تابع‌ها به چند دسته تقسیم می‌شوند که در زیر به آن‌ها اشاره شده است.
- انواع تابع بر اساس رابطه بین دامنه و برد
- انواع تابع بر اساس فرم معادله
- انواع تابع بر اساس برد
- انواع تابع بر اساس دامنه
هر کدام از این دسته بندی‌ها خود شامل توابع متعدد زیادی است که به آن‌ها اشاره می‌کنیم.
انواع تابع بر اساس رابطه بین دامنه و برد
در درس تابع حسابان ۱ به انواع تابع‌هایی که زیر گروه این تابع هستند اشاره شده است. توابع یک به یک، چند به یک، پوشا، یک به یک و پوشا، غیر پوشا و ثابت از انواع این تابع به شمار می‌روند.
انواع تابع بر اساس فرم معادله
توابع همانی، خطی، درجه ۲ یا مربعی، درجه ۳ یا مکعبی و چند جمله‌ای زیر مجموعه این تابع محسوب می‌شوند.
انواع تابع بر اساس فرم معادله
توابع قدر مطلق، گویا، علامت، فرد، زوج، متناوب، جزء صحیح، وارون و مرکب جزو این دسته هستند.
انواع تابع بر اساس دامنه
توابع جبری، لگاریتمی و مثلثاتی در این گروه جای دارند.
تابع یک به یک
برای اینکه بتوانید با صفر تا صد تابع حسابان ۱ آشنا شوید باید با ویژگی تمام توابع آشنا شوید و نکاتشان را یاد بگیرید. در تابع یک به یک هر مولفه برد فقط با یک مولفه دامنه در ارتباط است. در این تابع تکرار خروجی‌ها اتفاق نمی‌افتد.
تابع چند به یک
اگر تابعی یک به یک نباشد به آن چند به یک گفته می‌شود. در این توابع خروجی‌های تکراری هم وجود دارد. با استفاده از نمودار ون می‌توان با مفهوم این توابع بیشتر آشنا شد.
تابع پوشا
یکی از انواع توابع چند به یک تابع پوشا نام دارد که در فصل دوم: تابع حسابان ۱ به خوبی با آن آشنا می‌شوید. در این تابع تمام مولفههای موجود در برد با تمام مولفههای موجود در دامنه ارتباط دارند.
تابع یک به یک و پوشا
این تابع مشخصات هر دو تابع یک به یک و پوشا را با خود همراه دارد. به این تابع، تابع دوسویی هم گفته می‌شود.
تابع غیر پوشا
تابعی که در آن هر یک از مولفههای مجموعه دامنه به یکی از مولفههای مجموعه برد وصل شود و در عین حال حداقل یک مولفه از مجموعه برد به هیچ مولفه‌ای از مجموعه دامنه وصل نشود تابع غیر پوشا می‌گویند.
تابع ثابت
در آموزش تابع حسابان ۱ تابع ثابت جایگاه ویژه‌ای دارد و یکی از توابع خاص در دنیای ریاضی محسوب می‌شود. در این تابع برد دارای یک مولفه ثابت است. در حقیقت در این تابع خاص ورودی بر خروجی تاثیری نمی‌گذارد.
تابع صعودی و تابع نزولی
این‌ها توابعی هستند که با افزایش مقدار ورودی مقدار خروجی در آن‌ها افزایش یا کاهش پیدا می‌کند. تعیین صعودی یا نزولی بودن راحت است. اگر با افزایش ورودی که با x نشان داده می‌شود خروجی تابع f(x) افزایش پیدا کند تابع صعودی است و بر عکس.
تابع همانی
در درس تابع کتاب حسابان ۱ با یک تابع جالب آشنا می‌شوید که تابع همانی نام دارد. کاری که این تابع انجام می‌دهد این است که مقدار ورودی را به عنوان مقدار خروجی به شما تحویل می‌دهد. پس در این تابع مقدار ورودی و خروجی با هم برابر هستند.
تابع چند جمله‌ای
در تدریس تابع حسابان ۱ با تابع چند جمله‌ای هم آشنا می‌شوید که از مهم‌ترین و پرکاربردترین توابع ریاضی محسوب می‌شود. همچنین باید به این نکته توجه کنید که در توابع چند جمله‌ای تمام توان‌ها باید یک عدد صحیح باشند.
توابع چند جمله‌ای انواع مختلفی دارند که شامل یک جمله‌ای‌ها، دو جمله‌ای‌ها و سه جمله‌ای‌ها می‌شود. همچنین در این توابع باید درجه تابع را هم مشخص کنید. در این توابع درجات صفر، تابع خطی یا درجه ۱، تابع مربعی یا درجه ۲، تابع مکعبی یا درجه ۳ و … را می‌آموزید. همان طور که مشاهده می‌کنید نکات تابع حسابان ۱ بسیار زیاد است و توابع نیز تنوع بسیار زیادی دارند.
شما باید بتوانید با حل تمرینات زیاد روی یادگیری تمام این تعاریف مسلط شوید و بتوانید به راحتی مسائل را حل کنید. اگر در این زمینه مشکل دارید بهتر است از ابزارهای کمک آموزشی استفاده کنید و نقاط ضعفتان را برطرف کنید.
استفاده از ابزارهای کمک آموزشی برای یادگیری
ابزارهای کمک آموزشی تنوع زیادی دارند و شامل کتاب‌های کمک آموزشی و حل تمرین،کتاب‌های تست زنی، جزوات، معلم خصوصی و ویدیوهای آموزشی می‌باشد. در بین این موارد شما باید ابزاری را انتخاب کنید که بیشترین بازدهی را برای شما ایجاد کند و با کمک آن هم بتوانید به مفاهیم درسی تسلط پیدا کنید و هم مهارت حل تمرین را در خود تقویت کنید.
بهترین ابزار آموزشی برای یادگیری مباحث درسی مانند ریاضی ویدیوهای آموزشی می‌باشد. آموزش ویدیویی تابع حسابان ۱ به شما کمک می‌کند تا این درس را به خوبی بیاموزید. شما می‌توانید به راحتی از تدریس بهترین اساتید کشور استفاده کنید و خط به خط کتاب درسی را با کمک این ویدیوها یاد بگیرید.
وارون تابع چیست؟
یکی دیگر از مباحثی که شما در این بخش می‌آموزید مفهوم وارون تابع است. رابطه‌ای را که از جابه‌جایی دو مولفه هر زوج مرتب به دست بیاید را تابع وارون می‌نامند. حل مسائل تابع معکوس به شما کمک می‌کند تا مفهوم آن را به طور کامل درک کنید. همچنین باید اعمال روی توابع را هم به خوبی یاد بگیرید و بتوانید مسائل را به راحتی حل کنید.
یادگیری آسان با روش های درست مطالعه
در درس تابع حسابان ۱ شما باید حجم زیادی از مطالب را در یک زمان مشخص یاد بگیرید. به همین دلیل باید با برنامه ریزی پیش بروید و از روش‌های درست برای مطالعه و یادگیری درس استفاده کنید. به این نکته توجه کنید که آموزش بسیار مهم است. پس حتما در کلاس حضور داشته باشید و به تدریس معلم در کلاس توجه کنید. نکات مهم را در کتاب حسابان یازدهم یادداشت کنید و با خودکارهای رنگی یا ماژیک‌‌های هایلایت موارد مهم را در کتاب مشخص کنید.
ابتدا درس را به دقت مطالعه کنید. سپس تمرینات کتاب را حل کنید. در ادامه یک دفتر بردارید و هر چه را یاد گرفته‌اید در این دفتر با عنوان خلاصه تابع حسابان ۱ یادداشت کنید و در زمان‌های مشخص این مطالب را مرور کنید. به این شکل می‌توانید بهترین نتیجه را در این درس کسب کنید.
راه دسترسی به ویدیوهای آموزشی
اگر شما هم دوست دارید روش‌هایی را به کار بگیرید که رتبه‌های برتر کنکور و شاگردان اول برای یادگیری عمیق مفاهیم درسی از آن‌ها استفاده کرده‌اند بهتر است یادگیری درس را با ویدیوهای آموزشی ادامه دهید. برای آشنایی بیشتر با تابع حسابان ۱ فقط کافی است وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و در بخش متوسطه دوم روی سال یازدهم کلیک کنید.
در این بخش ویدیوهای زیادی را مشاهده می‌کنید که هر کدام به یک درس اختصاص دارد. درس حسابان را پیدا کنید و روی گزینه ویدیو آموزشی تابع حسابان ۱ کلیک کنید و پای تدریس اساتید بنشینید. برای استفاده از این ویدیوهای آموزشی هیچ گونه محدودیت زمانی و مکانی وجود نخواهد داشت.
