مثلث ریاضی هشتم
در این جلسه به مبحث مثلث ریاضی هشتم خواهیم پرداخت. این مبحث میتواند چالش‌هایی را برای دانش آموزان ایجاد کند. برای اینکه بتوانید این فصل را خوب یاد بگیرید باید روی یادگیری مفاهیم به خوبی متمرکز شوید و تمرین زیاد حل کنید. تدریس مثلث ریاضی هشتم به صورت اصولی و درست نیز در میزان یادگیری دانش آموزان تاثیر بسیار زیادی دارد. از این رو نقش معلم در موفقیت دانش آموزان بسیار حیاتی و پر رنگ است.
فصل ششم: مثلث
تمرکز فصل ششم کتاب ریاضی هشتم به طور ویژه روی شکل هندسی مثلث استوار است و تمام توضیحات این فصل پیرامون این شکل هندسی می‌باشد. مثلث مهم‌ترین شکل هندسی است و اطلاعات زیادی هم درباره آن موجود است و در کتاب نیز به این اطلاعات و نکات اشاره شده است. مطالبی مانند فیثاغورس و هم‌نهشتی مثلث‌ها در این فصل به طور کامل توضیح داده شده است.
رابطه فیثاغورس
یکی از مباحث مثلث ریاضی هشتم، رابطه فیثاغورس نام دارد که به بررسی رابطه بین اضلاع مثلث قائم الزاویه می‌پردازد. این قضیه این نکته را توضیح می‌دهد که مساحت مربعی که ضلعش وتر است برابر با مجموع مساحت‌های مربع‌های روی دو ضلع دیگر می‌باشد.
وتر ضلع روبه‌روی زاویه ۹۰ درجه است. بیان دیگری هم برای این رابطه وجود دارد که به شرح زیر است.
«مجذور وتر مساوی است با مجموع مجذورهای دو ضلع قائمه».
شکل های هم نهشت
یکی دیگر از مباحثی که در این فصل به آن پرداخته می‌شود به شکل‌های هم نهشت اختصاص دارد. در هندسه به دو شکل هم نهشت می‌گویند به شرطی که بتوان با یک تبدیل آن‌ها را بر هم منطبق کرد. این تبدیل میتواند انتقال، دوران، بازتاب یا ترکیبی از آن‌ها باشد. هم نهشت بودن به معنای مساوی بودن است و اگر تمام اضلاع یک شکل با هم مساوی باشند می‌توان گفت هم نهشت هستند.
مواردی که باعث ایجاد مثلث های هم نهشت می‌شود شامل: دوران، ایجاد تصویر انعکاسی و جابه‌جایی است که هر کدام تعاریف مخصوص به خودشان را دارند.
تبدیل دوران
یک حرکت دایره‌ای از یک تصویر در اطراف یک مرکز یا نقطه مرکزی دوران یا چرخش نامیده می‌شود.
تبدیل جابه‌جایی
عملی که طی آن تمامی نقطه‌ها به اندازه‌ای ثابت در جهتی خاص انتقال داده می‌شوند تبدیل جابه‌جایی نام دارد.
تبدیل انعکاسی
به تبدیل انعکاسی بازتاب هم می‌گویند. تصویر آینه یک شکل در صفحه یا محور تصویر انعکاسی آن شکل است.
نکات هم نهشتی
در درس مثلث ریاضی هشتم نکات زیادی برای هم نهشتی مثلث‌ها آورده شده است که به مهم‌ترین آن‌ها در زیر اشاره کرده‌ایم.
- اگر دو خط دارای طول برابر باشند با یکدیگر هم نهشت هستند.
- دو زاویه وقتی هم نهشت هستتند که دارای اندازه برابر باشند.
- دو دایره وقتی هم نهشت هستند که دارای قطر برابر باشند.
همان طور که مشاهده می‌کنید نکات مثلث ریاضی هشتم زیاد است و برای اینکه بتوانید تمرین حل کنید باید ابتدا به این نکات مسلط شوید.
یادگیری نکات مهم مثلث‌ها با روشی آسان
یکی از بهترین روش‌هایی که می‌توانید برای یادگیری این بخش از کتاب ریاضی هشتم مورد استفاده قرار دهید کمک گرفتن از آموزش ویدیویی مثلث ریاضی هشتم است. این کار به شما این فرصت را می‌دهد که هر چند بار که خواستید و هر زمان که فرصت داشتید توضیحات معلم را گوش کنید و با نگاه کردن به ویدیوها و تمرینات حل شده مطالب را به خوبی بیاموزید. همچنین برای استفاده از این ویدیوهای آموزشی لازم نیست هیچ پولی پرداخت کنید.
اگر می‌خواهید به این درس کاملا مسلط شوید و به راحتی تمرینات کتاب را حل کنید به شما پیشنهاد می‌کنیم بعد از مشاهده ویدیوها یک دفتر بردارید و خلاصه مثلث ریاضی هشتم را در آن بنویسید. سپس در بازه‌های زمانی مشخص مثلا ۳ یا ۵ روز یک بار این مطالب را مرور کنید. به این شکل هرگز مفاهیم این بخش از کتاب را از یاد نخواهید برد.
نمایش هم نهشتی در مثلث ها با کمک فضای اقلیدسی
به چهار طریق می‌توان با کمک فضای اقلیدوسی هم نهشتی را در مثلث‌ها توضیح داد. این چهار روش عبارتند از:
- دو زاویه و ضلع بین (SAS)
- سه ضلع (SSS)
- دو زاویه و ضلع بین (ASA)
- دو زاویه و یک ضلع (AAS)
نکته بسیار مهمی که باید به آن توجه کنید این است که برابری سه زاویه در مثلث باعث هم نهشتی آن نمی‌شود. در حقیقت شرط لازم برای هم نهشت بودن دو مثلث این است که اجزای آن‌ها هم نهشت باشند.
نکات هم نهشتی
در امر آموزش مثلث ریاضی هشتم باید به نکات هم نهشتی در مثلث‌ها به خوبی پرداخته شود تا دانش آموزان بتوانند به راحتی تمرینات این بخش از کتاب را حل کنند. برای اینکه دو مثلث هم نهشت شوند باید یکی از این سه شرط برقرار باشد.
- هر سه ضلع یک مثلث با هر سه ضلع مثلث دیگر مساوی باشد. (ض ض ض)
- دو ضلع و زاویه بین آن‌ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن‌ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ض ز ض)
- دو زاویه و ضلع بین آن‌ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن‌ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ز ض ز)
هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه نیز از همین قانون تبعیت می‌کند.
با توجه به اینکه ممکن است دانش آموزان در یادگیری این مفاهیم دچار مشکل شوند یا نیاز به تکرار چند باره این تعاریف داشته باشند بهترین کار استفاده از ویدیو آموزشی مثلث ریاضی هشتم است که توسط اساتید با تجربه تهیه شده است. در مدرسه مجازی آی نو مدرسان حرفه‌ای و با سابقه اقدام به تدریس کامل و خط به خط این فصل نموده‌اند و با حل کردن تعداد زیادی سوال مطالب را به خوبی توضیح داده‌اند. به همین دلیل اگر واقعا قصد دارید به این بخش از کتاب مسلط شوید بهتر است از این ویدیوهای آموزشی استفاده کنید.
