نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم
یکی از شاخه‌های ریاضی محض که به بررسی اعداد صحیح و توابع با مقدار صحیح می‌پردازد نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم است که در سال دوازدهم با آن آشنا خواهید شد. کاربرد نظریه اعداد در علوم کامپیوتر بسیار زیاد است. بهتر است قبل از اینکه به مطالعه نظریه اعداد مشغول شوید مروری بر اعداد طبیعی و اعداد صحیح داشته باشید.
کاربردهای نظریه اعداد
در فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم با قضایای زیادی آشنا می‌شوید و مفاهیم زیادی را می‌آموزید. روش پیدا کردن بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک، تقسیم پذیری و عاد کردن، تشخیص عدد اول و همنهشتی از جمله این موارد است.
اصل خوش‌ترتیبی
اصل خوش ترتیبی یکی از اصول اولیه نظریه اعداد است که در ریاضیات گسسته آن را یاد می‌گیرید. همچنین با تعاریفی مانند مجموعه‌‌های کران‌دار و عوض انتهایی و ابتدایی نیز آشنا خواهید شد. برای درک این مفاهیم مثالی می‌زنیم.
فرض کنید یک مجموعه به نام k دارید که این مجموعه دارای یک زیر مجموعه ناتهی از اعداد صحیح است. طبق اصل خوش ترتیبی اگر این مجموعه از بالا یا پایین کران‌دار باشد حتما دارای عوض انتهایی یا ابتدایی خواهد بود.
معلم در طول تدریس مفاهیم به تمام نکات نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم اشاره می‌کند و شما می‌توانید با نوت برداری از این مفاهیم و توضیحات نکات مهم را به خوبی در کتاب ریاضیات گسسته دوازدهم علامت گذاری کنید.
اصل همنهشتی در نظریه اعداد
یکی از مفاهیم پرکاربرد و مهم در مبحث نظریه اعداد مبحث هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها می‌باشد. مفهوم هم نهشتی با در نظر گرفتن خاصیت بخش پذیری بر اعداد صحیح به وجود آمده است.
اگر بین دو عدد a و b رابطه زیر برقرار باشد به این دو عدد هم پیمانه یا هم نهشت می‌گویند.
ml(a-b)
این رابطه به این معنی است که حاصل تفاضل b از a به صورت مضربی از m نوشته می‌شود. این موضوع به این معنی است که برای عدد مثبت m باقی‌مانده حاصل از تقسیم a بر m مساوی با باقی مانده حاصل از تقسیم b بر m خواهد بود.
در درس نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم این موضوع به صورت زیر نوشته می‌شود.
aΞb(mod m)
ویژگی‌های رابطه های هم نهشتی
رابطه هم نهشتی دارای ویژگی‌ها و نکاتی است که در زیر به آن‌ها اشاره کرده‌ایم.
- رابطه هم نهشتی خاصیت بازتابی دارد. یعنی هر عضو از مجموعه اعداد صحیح هم نهشت با خودش به پیمانه m ا ست.
- روابط هم نهشتی خاصیت تقارنی دارند.
- روابط هم نهشتی دارای خاصیت ترایایی است.
توضیح کامل این مفاهیم در آموزش ویدیویی نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم آورده شده است. شما می‌توانید به راحتی و با کمک گرفتن از این ویدیوهای آموزشی خط به خط کتاب درسی را آموزش ببینید و بعد از آن قادر به حل سوالات کتاب و در نتیجه سوالات امتحانی باشید.
تهیه جزوات عالی برای مرورهای شب امتحان
یکی دیگر از نکاتی که باید در هنگام خواندن درس ریاضیات گسسته به آن توجه کنید این است که شما باید در بازه‌های زمانی مشخص این درس را دوره کنید تا مفاهیم و مطالب را فراموش نکنید. اگر در بخشی ضعیف هستید بیشتر روی آن بخش وقت بگذارید و سعی کنید تمرینات کتاب را خودتان حل کنید.
اگر نیاز دارید تمرینات بیشتری حل کنید می‌توانید از کتاب‌های کمک آموزشی هم کمک بگیرید. آشنایی با نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم شما را با دنیای جدیدی از علم ریاضی روبه‌رو می‌کند که برای تسلط به مفاهیم آن باید حسابی تلاش کنید.
اگر دوست دارید یک جزوه عالی برای مروهای شب امتحان خود داشته باشید می‌توانید خودتان این کار را انجام دهید. برای این کار باید ابتدا هر درس را به دقت بخوانید و سعی کنید فرمول‌های هر بخش را حفظ کنید.
بهتر است از روش نوشتن برای حفظ کردن فرمول‌ها استفاده کنید.
سپس یک دفتر بردارید و هر چه یاد گرفته‌اید را در این دفتر با عنوان خلاصه نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم یادداشت کنید. این کار یادگیری مطالب را در ذهن شما تثبیت می‌کند و عملکرد شما را به شدت ارتقا می‌بخشد.
استفاده از تکنیک‌های نوین آموزشی
اگر به دنبال این هستید که درس ریاضیات گسسته را خوب بیاموزید یا در بخش مهم بخش پذیری در اعداد صحیح ریاضیات گسسته دوزادهم دچار مشکل هستید باید فکری جدی بکنید. در سال دوازدهم شما هم با امتحانات نهایی سروکار دارید و هم باید خودتان را برای کنکور سراسری آماده کنید.
گروهی از دانش آموزان به دلیل سختی درس گسسته آن را کنار می‌گذارند و به کسب نمره قبولی در امتحان بسنده می‌کنند. اما این راه خوبی نیست. پاسخ به سوالات گسسته درکنکور می‌تواند تاثیر بسیار زیادی در نمره کل شما داشته باشد.
به همین دلیل اگر در این درس مشکل دارید یا دوست دارید آموزش نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم را به شیوه جدیدی تجربه کنید به شما پیشنهاد می‌کنیم از ویدیو آموزشی نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم که در سایت مدرسه مجازی آی نو قرار دارد استفاده کنید.
روش دسترسی به ویدیوهای آموزشی
تدریس نظریه اعداد ریاضیات گسسته دوازدهم کار سختی است و نیاز به تجربه و مهارت بالایی دارد. به دلیل مفاهیم پیچیده دانش آموزان هم به دنبال این هستند که با بهترین دبیران کشور این درس را یاد بگیرند. اما امکان استفاده از این شرایط همیشه مهیا نیست.
برای رسیدن به این هدف شما می‌توانید وارد سایت مدرسه مجازی آی نو شوید و در بخش متوسطه دوم روی سال دوازدهم کلیک کنید. در این بخش ویدیوهای آموزشی با نام‌های مجزا قرار گرفته است و شما می‌توانید هر بخشی را که نیاز دارید انتخاب کنید و مشغول تماشای آن شوید. برای مثال اگر در بحث استدلال ریاضی ضعف دارید باید ویدیوی آموزشی این بخش را انتخاب کنید و به طور رایگان هر چند بار که نیاز داشتید و هر زمان که مایل بودید آن را تماشا کنید
