فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم و نکات آن
ریاضیات گسسته یکی از دروس تخصصی و مهم در پایه دوازدهم رشته ریاضی فیزیک می‌باشد و یادگیری و حفظ کردن فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم دانش آموزان زیادی را با چالش روبرو می‌کند. به صورت کلی درس ریاضیات گسسته درس مفهومی و سخت می‌باشد و برای یادگیری درست و اصولی آن نیاز به یک معلم با تجربه و کاربلد دارید.
در کنار تدریس خوب می‌توانید از ابزارهای کمک آموزشی مناسب مانند انواع کتاب، جزوه و فیلم‌های آموزشی نیز برای یادگیری هرچه بهتر این درس کمک بگیرید. در بین این ابزارها، فیلم‌های آموزشی از محبوبیت بیشتری برخوردار هستند. زیرا وقتی دانش آموز مشغول یادگیری فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم از طریق ویدیوهای آموزشی می‌شود بخش‌های دیداری، شنیداری، نوشتاری و خواندنی در مغز همزمان فعال شده و به این شکل تمرکز دانش آموز بالا می‌رود.
همین موضوع باعث شده است تا یادگیری در زمان کوتاه‌تری اتفاق بیفتد و به این شکل این ابزار آموزشی به محبوبیت زیادی در بین دانش‌آموزان دست یافته است. اگر شما هم می‌خواهید موفقیت در امتحان ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را تجربه کنید لازم است تا در تمام جلسات درس در کلاس حضور داشته باشید و به توضیحات معلم در هنگام تدریس به دقت توجه کنید. سعی کنید به هر روشی که با آن راحت هستید فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را به طور کامل حفظ کنید و با حل تمرین کاربرد این فرمول‌ها در حل مسئله را یاد بگیرید.
چطور فرمول های ریاضیات گسسته را حفظ کنیم؟
برای اینکه بتوانید به راحتی فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را حفظ کنید می‌توانید از روش‌های مختلفی مانند نوشتن و تکرار کردن، کدگذاری فرمول‌ها و فلش کارت‌های آموزشی کمک بگیرید. به شما توصیه می‌کنیم روش‌های مختلف را امتحان کنید و بهترین روش را انتخاب کنید. همچنین باید یک برنامه مطالعاتی منظم و منسجم داشته باشید و در طول سال تحصیلی مشغول مطالعه این درس مهم شوید.
زیرا مفاهیم و نکات درس ریاضیات گسسته زیاد است و حفظ کردن فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم در یک زمان کوتاه امکان‌پذیر نمی‌باشد. از این رو نباید مطالعه این درس را به شب امتحان موکول کنید. همچنین این مورد را هم در نظر داشته باشید که تعدادی از سوالات کنکور در رشته ریاضی فیزیک و در درس ریاضیات مربوط به ریاضیات گسسته می‌باشد. به همین دلیل یادگیری این درس از اهمیت زیادی برخوردار است و هر سوالی که در کنکور به آن پاسخ درستی دهید می‌تواند تا حد زیادی رتبه شما را ارتقا دهد.
اگر شما هم می‌خواهید برای یادگیری بهتر درس ریاضیات گسسته و فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم از فیلم‌های آموزشی استفاده کنید به شما توصیه می‌کنیم به سایت مدرسه مجازی آی نو مراجعه نمایید. در این مدرسه مجازی ویدیوهای آموزشی ریاضیات گسسته پایه دوازدهم ارائه شده است که شامل آموزش خط به خط مطالب کتاب درسی در کنار حل تمرین و حل نمونه سوالات امتحانی می‌باشد. شما می‌توانید با تهیه اشتراک این مدرسه مجازی به ویدیوهای آموزشی دسترسی پیدا کنید.
اهمیت استفاده از ویدیوهای آموزشی در یادگیری
از آنجایی که دانش آموزان در سال دوازدهم زمان محدودی دارند به دنبال استفاده از روش‌هایی هستند که بتوانند در زمان کوتاه‌تر، بازدهی بیشتری داشته باشند و یکی از بهترین روش‌ها برای یادگیری هرچه بهتر مطالب درس ریاضیات گسسته، استفاده از ویدیوهای آموزشی می‌باشد. سادگی استفاده از این روش آن را به یکی از ابزارهای محبوب تبدیل کرده است.
برای اینکه بتوانید فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را به راحتی حفظ کنید فقط کافیست اینترنت و یک گوشی هوشمند داشته باشید و به این شکل می‌توانید از هر کجای ایران پای تدریس اساتید برتر بنشینید و پا به پای آنها مطالب درس ریاضیات گسسته را یاد بگیرید. به این شکل محدودیت‌های زمانی و مکانی از پیش روی شما برداشته می‌شود و علاوه بر آن از پرداخت هزینه‌های کلان معلم خصوصی نیز بی‌نیاز خواهید شد.
مورد بسیار مهم دیگری که باید در هنگام استفاده از این ویدیوهای آموزشی به آن اشاره کرد این است که اساتید برتر مدرسه مجازی آی نو ضمن آموزش تمام مطالب درس ریاضیات گسسته شما را با بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی نیز آشنا خواهند کرد و همین موضوع به شما کمک می‌کند تا کار حفظ کردن فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم برای شما ساده‌تر شود.
اهمیت جزوه در یادگیری ریاضیات گسسته
بسیاری از دانش آموزان تمایل دارند تا در کنار مطالعه کتاب درسی یک جزوه خوب نیز داشته باشند. اگر شما هم دوست دارید از جزوه کتاب ریاضیات گسسته دوازدهم استفاده کنید می‌توانید با مراجعه به سایت مدرسه مجازی آی نو با تهیه اشتراک هم از فیلم‌های آموزشی استفاده کنید و هم به جزوه خلاصه نکات درسی و خلاصه نکات کنکوری این مدرسه دسترسی داشته باشید.
این جزوه‌ها توسط اساتید برتر کشور تهیه شده و شامل تمام نکات مهم و همچنین فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم می‌باشد. بنابراین یک منبع عالی برای مرورهای شب امتحان شما به حساب می‌آید.
آشنایی با فرمول های ریاضیات گسسته
شما می‌توانید به راحتی با مراجعه به کتاب درسی به لیست فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم دسترسی پیدا کنید. ما هم در ادامه این فرمول‌ها را برای شما ذکر کرده‌ایم. مطالب مطرح شده در کتاب ریاضیات گسسته شامل ۳ فصل می‌باشد که عبارتند از آشنایی با نظریه اعداد، گراف و مدل سازی و ترکیبیات. در فصل اول شما با مفاهیم استدلال ریاضی، بخش‌پذیری در اعداد صحیح و همنهشتی در اعداد صحیح و کاربردها آشنا خواهید شد. در فصل دوم معرفی گراف و مدل سازی با گراف آورده شده است و فصل سوم به مباحثی در ترکیبیات و روش‌هایی برای شمارش اختصاص دارد.
فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم به شرح زیر می‌باشند:
- عاد کردن: اگر a عدد b را بشمارد آنگاه هر مضرب صحیح عدد b را نیز می‌شمارد یعنی:
- تعدی برای عاد کردن: اگر عدد a عدد b را بشمارد و عدد b نیز عدد c را بشمارد آنگاه عدد a عدد c را می‌شمارد.
- هر گاه عددی، دو عدد را بشمارد آن گاه مجموع و تفاضل آن دو عدد را نیز می‌شمارد.
- اگر a|b و b مخالف صفر باشد، در این صورت:
- عدد طبیعی d را ب م م دو عدد صحیح a و b می‌نامیم که هر دو با هم صفر نیستند و می‌نویسیم (a,b)=d. هرگاه دو شرط الف و ب برقرار باشد و اگر دو شرط زیر برقرار باشد آنگاه (a,b)=d:
- عدد طبیعی c را ک م م دو عدد صحیح و ناصفر a و b می‌نامیم و می‌نویسیم [a,b]=c. هر گاه دو شرط الف و ب برقرار باشد و اگر این دو شرط برقرار باشد آنگاه [a,b]=c:
- اگر a عددی صحیح و b عددی طبیعی باشد در این صورت اعدادی صحیح و منحصر به فرد مانند q و r یافت می‌شوند به قسمی که:
- برای هر عدد طبیعی مانند m و هر دو عد صحیح مانند a,b اگر m|a,b می‌گوییم a همنهشت با b است به سنج یا پیمانه b و می‌نویسیم:
- تعریف رابطه هم نهشتی به پیمانه m به زبان ریاضی عبارت است از:
تعاریف ریاضیات گسسته
همانطور که مشاهده می‌کنید فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم بر پایه تعاریف استوار است و برای اینکه بتوانید به این درس مسلط شوید لازم است کتاب درسی را به دقت مطالعه کنید و همه تعاریف را به خوبی یاد بگیرید. در ادامه تعاریف مربوط به گراف برای شما ذکر شده است که باید آنها را بخوانید و حفظ کنید.
مجموعه احاطه گر
زیر مجموعه D از مجموعه رئوس گراف G را مجموعه احاطه‌گر می‌نامیم هرگاه هر راس از گراف یا در D باشد و یا حداقل با یکی از رئوس D مجاور باشد.
در بین تمام مجموعه‌های احاطه‌گر گراف G مجموعه یا مجموعه‌های احاطه‌گری که کمترین تعداد عضو را دارند مجموعه احاطه‌گر مینیمم و تعداد اعضای چنین مجموعه‌ای را عدد احاطه‌گری گراف G می‌نامیم.
- اگر G یک گراف n راسی با ماکزیمم درجه باشد و D یک مجموعه احاطه‌گر در آن باشد آنگاه:
- از آنجا که عدد احاطه‌گری گراف G نیز یک مجموعه احاطه‌گر است، همواره داریم:
برای اینکه فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را به طور کامل بیاموزید باید در طول سال تحصیلی نسبت به مطالعه این درس اقدام کرده و تا می‌توانید تمرین حل کنید.
آشنایی با مدرسه مجازی آی نو
اگر دوست دارید با بهترین روش تدریس ریاضیات گسسته دوازدهم آشنا شوید و در درس ریاضیات گسسته به تسلط برسید به شما توصیه می‌کنیم با مراجعه به سایت مدرسه مجازی آی نو از ویدیوهای آموزشی این مدرسه استفاده کنید. آی نو یک مدرسه مجازی تراز اول در کشور می‌باشد که به صورت کاملا تخصصی و با کمک اساتید برتر کشور اقدام به تهیه و ضبط ویدیوهای آموزشی برای تمام مقاطع تحصیلی از ابتدایی تا کنکور نموده است.
در کنار فیلم‌های آموزشی، پکیج‌های آمادگی برای آزمون مدارس استعدادهای درخشان، پکیج‌های آمادگی برای امتحانات نهایی و پکیج‌های آمادگی برای کنکور نیز ارائه شده است. اشتراک این مدرسه مجازی برای مقطع ابتدایی به صورت یک ماهه، سه ماهه و ۹ ماهه و برای سایر مقاطع به صورت یک ماهه، سه ماهه و یک ساله تعریف شده است.
شما می‌توانید در کنار فیلم‌های آموزشی از جزوات خلاصه نکات درسی و کنکوری نیز استفاده کرده و به این شکل علاوه بر اینکه فرمول های ریاضیات گسسته پایه دوازدهم را به خوبی یاد می‌گیرید می‌توانید به تمام دروس خود نیز مسلط شوید.
