روش‌های یادگیری مقاطع مخروطی هندسه ۳
مقاطع مخروطی هندسه ۳ دومین فصل هندسه دوازدهم گروه ریاضی می‌باشد و در این مبحث دانش آموزان با قوانین اشکال مخروطی، دایره و بیضی آشنا می‌شوند. از آنجایی که دانش آموزان برای درک هندسه باید از قدرت تفکر تجسمی برخوردار باشند، این درس برای آنها کمی سخت و پیچیده می‌شود.
البته راه‌های یادگیری ساده‌تر هندسه ۳ هم وجود دارد و در صورتی که مدرس و دانش آموزان از این روش‌ها استفاده کنند، یادگیری درس آشنایی با مقاطع مخروطی هندسه ۳ ساده‌تر می‌شود.
فصل دوم: آشنایی با مقاطع مخروطی
دانش آموزان در پایه دهم با مبحث سطح مقطع صفحه آشنا شده‌اند و درباره برخی از ویژگی‌های اجسام هندسی مطالعه کرده‌اند. یادآوری مطالب پایه دهم می‌تواند به یادگیری بهتر مقاطع مخروطی هندسه ۳ کمک کند. به این منظور دانش آموزان می‌توانند نگاهی به جزوات خود بیندازند یا ویدیو‌های آموزشی پایه دهم را مرور کنند.
البته مطالبی که در درس مقاطع مخروطی کتاب هندسه ۳ به آن اشاره شده بسیار جامع‌تر از مطالب پایه دهم است و مرور مطالب سال‌های گذشته تنها فرآیند یادگیری را ساده‌تر می‌کند.
فهرست مطالب فصل آشنایی با مقاطع مخروطی هندسه ۳
در دومین فصل از کتاب هندسه دوازدهم، حجم بالایی از مطالب گنجانده شده است و دانش آموزان برای یادگیری بهتر این مطالب باید آنها را بخش بندی کنند. البته خود کتاب درسی این مطالب را در سه درس زیر تقسیم کرده است.
- آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی
- دایره
- بیضی و سهمی
در هر یک از دروس فصل مقاطع مخروطی هندسه ۳ نیز مطالبی با عنوان‌های مختلفی قرار گرفته‌اند و هر مطلب مقدمه و پیش نیازی بر مطلب بعدی است. به طور معمول مدرسین هنگام تدریس مقاطع مخروطی هندسه ۳ مباحث را تقسیم بندی می‌کنند و هر بحث را در جلسات مجزایی آموزش می‌دهند.
آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی
در درس اول فصل دوم، دانش آموزان با مقاطع مخروطی و مکان هندسی آشنا می‌شوند. در این بخش مطالب زیر تدریس می‌شود.
- مکان هندسی – دایره
- مکان هندسی – دوخط موازی، عمودمنصف و نیمساز
- حل مساله به کمک مکان هندسی
مطالب این فصل بیشتر با هدف یادآوری مطالب هندسه پایه دهم آمده است و اگر در پایه دهم هندسه را به خوبی یادگرفته‌اید، مشکل کمی با این فصل خواهید داشت. در تعریف مکان هندسی می‌توان گفت: مکان هندسی گروه نقاطی از صفحه هستند که همه آنها یک ویژگی مشترک با هم دارند و همگی عضوی از یک مجموعه اند.
دایره
دومین درس مقاطع مخروطی هندسه ۳، دایره نام دارد. در مبحث دایره موضوعات زیر بیان شده است.
- معادله دایره
- وضعیت نقطه نسبت به دایره
- معادله‌نویسی دایره
- وضعیت خط نسبت به دایره
- وضعیت دو دایره نسبت به یکدیگر
- دایره و خطوط مماس بر آن
دایره معروف‌ترین مخروطی است و به علت ویژگی‌های منحصر به فردش، فصل جداگانه‌ای را به خود اختصاص داده است. مبحث دایره بسیار مهم است و در حل معادلات آن می‌تواند از اتحادها استفاده کرد. برای یادگیری مطالب دایره در فصل مقاطع مخروطی هندسه ۳ لازم است در کلاس تمرکز بالایی داشته باشید.
البته برای بسیاری از دانش آموزان حضور در کلاس کافی نیست. این گروه از دانش آموزان می‌توانند با مشاهده ویدیو آموزشی مقاطع مخروطی هندسه ۳ مطالب این درس را به خوبی بیاموزند.
تمرین های دایره
در کتاب درسی هندسه ۳، درس دایره، تمرین‌ها و سوالات در قالب کار در کلاس و فعالیت‌ها تعریف شده است. حل تمرین در یادگیری بسیار تاثیر گذار است. شما باید بعد از مطالعه و یادگیری هر مبحث، تمرینات و سوالات آن را حل کنید.
حل تمرین باید به صورت تشریحی انجام شود و از حل تستی در زمان یادگیری خودداری کنید. همچنین بهتر است همراه با یک مدرس تمرین‌ها را حل کنید تا از درستی راه حل مطمئن شوید.
در ویدیو‌های آموزشی آی نو مدرسین سوالات و تمرین‌های کتاب درسی را هم حل کرده و با توضیح کامل، روش حل را برای شما شرح می‌دهند.
بیضی و سهمی
آخرین درس مقاطع مخروطی هندسه ۳ به مبحث بیضی و سهمی اختصاص دارد. مطالبی که در درس دایره فراگرفته‌اید، در این بخش نیز استفاده می‌شود. بنابراین اگر به دروس قبلی تسلط ندارید، ابتدا تسلط خود را بر آن مطالب افزایش دهید.
در درس بیضی و سهمی مطالب زیر جای گرفته است. به علت حجم بالای مطالب، آموزش مقاطع مخروطی زمان‌بر است و برای یادگیری آن هم باید زمان لازم را صرف کنید.
- تعریف بیضی و کلیات آن
- اثبات قضایا در بیضی
- خاصیت بازتابندگی در بیضی و حل مساله
- تعریف سهمی و کلیات آن
- معادله‌نویسی سهمی با راس مبدا مختصات
- معادله‌نویسی سهمی با راس (h,k)
- تبدیل معادله متعارفی (ضمنی) به استاندارد سهمی
- رسم سهمی و کاربرد سهمی
در این مبحث در ابتدا با مفهوم بیضی آشنا می‌شوید. بیضی مکان هندسی مجموعه نقاطی از صفحه است که جمع فواصل آنها از دو نقطه ثابت یک مقدار ثابت است. بعد از آنکه با بیضی و ویژگی‌های آن آشنا شدید، با حل تمرین های کتاب درسی مبحث بیضی تسلط خود را بر آن بیفزایید.
سهمی
بعد از مباحث بیضی به سراغ آخرین مبحث فصل مقاطع مخروطی هندسه ۳، سهمی می‌رویم. در سال‌های گذشته با سهمی آشنا شده‌اید و امسال نیز در فصل مقاطع مخروطی هندسه ۳ ، اطلاعات جامع و کاملی را پیرامون سهمی یاد می‌گیرید.
برای حل سوالات سهمی شما باید کانون سهمی، خط هادی سهمی و راس سهمی را هم بشناسید. یادگیری مبحث سهمی با مشاهده چندباره و بخش به بخش آموزش ویدیویی مقاطع مخروطی راحت‌تر می‌شود. زیرا می‌توانید بارها ویدیو آموزشی را مشاهده کنید و سوالات را همراه با مدرس حل کنید.
نکات مهم برای یادگیری مقاطع مخروطی
همان طور که گفته شد فصل مقاطع مخروطی هندسه ۳ بسیار گسترده است و حجم مطالب زیادی را در بر گرفته است. برای یادگیری این مطالب مدرس باید هر مطلب را به ساده‌ترین شکل ممکن به دانش آموزان انتقال دهد. مدرسین با تجربه که سابقه کار در مدارس برتر را دارند به راحتی مطالب را ساده سازی می‌کنند.
در کنار تبحر مدرس، یادداشت برداری در زمان تدریس و نوشتن نکات مقاطع مخروطی هندسه ۳ هم مهم است. شما باید یک جزوه تهیه کنید و نکات و مطالب را به صورت رمزی و خلاصه بنویسید. به این صورت مطلب بهتر در ذهن شما جای می‌گیرد.
بعد از آن باید به حل تمرین بپردازید. با حل سوالات و تمرین‌ها با نحوه حل سوال آشنا می‌شوید و نکات متفاوتی را می‌آموزید. در نهایت یک خلاصه مقاطع مخروطی هندسه ۳ تهیه کنید. در خلاصه نویسی خود نکات مربوط به تست زنی را هم بنویسید تا در زمان مرور برای کنکور کارتان راحت‌تر شود.
